a) Xét △AHI và △ADI có:

AH = AD (gt)

AI: chung 

IH = ID (I: trung điểm HD)

=> △AHI = △ADI (c.c.c)

b) Xét △HAC có: HAC + AHC + HCA = 180^o (định lí tổng ba góc △)

=> HAC = 180^o - AHC - HCA

=> HAC = 180^o - 90^o - 30^o

=> HAC = 60^o (1)

Vì △AHI = △ADI => AH = AD (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => △ADH đều

c) Vì △AHI = △ADI => IAH = IAD (2 góc tương ứng)

Hay KAH = KAD

Xét △AHK và △ADK có:

AH = AD (cmt)

KAH = KAD (cmt)

AK: chung

=> △AHK = △ADK (c.g.c)

=> AHK = ADK (2 góc tương ứng)

=> ADK = 90^o

=> DK \(\perp\) AD (*)

Lại có BAD = 90^o => AB \(\perp\) AD (**)

Từ (*) và (**) => AB // DK

d) Vì △HAD đều => HAD = 60^o

Mà KAH = KAD (cmt) => KAD = 30^o

Xét △KAD có: KAD = KCA (= 30^o)

=> △KAC cân tại K

Mà KD \(\perp\)AC 

=> KD là đường cao △KAC cũng vừa là đường trung trực

Vậy khi đó thì DA = DC

Mà AH = AD => AH = DC

Lại có HA = HE và AH = DC => HE = DC

Xét △KEH và △KCD có:

EHK = CDK (= 90^o)

KH = KD (△KAH = △KAD)

HE = DC (cmt)

=> △KEH = △KCD (2cgv)

=> EKH = CKD (2 góc tương ứng)

Có: EKH + EKC = 180^o

=> CKD + CKE = 180^o

=> EKD = 180^o

=> E, K, D thẳng hàng

quả trưng có trước hay con gà có trước

a: \(\widehat{HAB}=30^0\)

b: Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD

AI chung

HI=DI

Do đó: ΔAHI=ΔADI

\(a.\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Delta AHB\) có \(\widehat{HAB}+\widehat{B}+\widehat{AHB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+60^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(60^0+90^0\right)=30^0\)

Vậy \(\widehat{HAB}=30^0\)

Bạn tự vẽ hình nhé

a)ΔABCΔABC vuông tại A⇒Aˆ=900A⇒A^=900

ΔABCΔABC có Aˆ+Bˆ+Cˆ=1800A^+B^+C^=1800 ( tổng ba góc của một tam giác )

⇒900+600+Cˆ=1800⇒900+600+C^=1800

⇒Cˆ=1800−(900+600)=300⇒C^=1800−(900+600)=300

AH⊥BC⇒AHBˆ=900AH⊥BC⇒AHB^=900

ΔAHBΔAHB có HABˆ+Bˆ+AHBˆ=1800HAB^+B^+AHB^=1800 ( tổng ba góc của một tam giác )

⇒HABˆ+600+900=1800⇒HAB^+600+900=1800

⇒HABˆ=1800−(600+900)=300⇒HAB^=1800−(600+900)=300

Vậy HABˆ=300

bạn ơi sao

góc B lại = 600 được vậy

hay là 60 vậy

a, TG HAB có :

BAH +  BHA + B = 180

=> BAH + 90 + 60 = 180

=> HAB = 30 

b,chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI bằng nhau đúng ko

Xét TG AIH và TG AID có :

AH = AD (gt)

AI cạnh chung

HI = ID (gt)

=> TG AIH = TG AID (c-c-c)

\(a.\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{HAB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{HAB}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

Vậy : \(\widehat{HAB}=30^0\)

Bạn tự vẽ hình nha

a, AH = AD (gt)

=> tam giác AHD cân tại A (đn)

=> góc ADI = góc AHI (tc)

xét tam giác ADI và tam giác AHI có : AD = AH (gt)

DI = IH do I là trung điểm của DH (gt)

=> tam giác ADI = tam giác AHI (c-g-c)

b, tam giác AHC vuông tại H 

=> góc CAH + góc ACH = 90 (đl)

có ACH = 30 (gt)

=> góc CAH = 60

xét tam giác AHD cân tại A (câu a)

=> tam giác AHD đều (dh)

c, tam giác ADI = tam giác AHI (Câu a)

=>  góc DAK = góc HAK (đn)

xét tam giác DAK và tam giác HAK có : AK chung

AD = AH (gt)

=> tam giác DAK = tam giác HAK (c-g-c)