CHO NỬA đường tròn (o,r) đường kính ab . ấy một điểm c thuộc nủa đường tròn sao cho ca < cb
Những câu hỏi liên quan
cho nủa đường tròn (o,R) dduongf kính ab . lấy 1 điểm c thuộc nửa đường tròn sao cho ca<cb kẻ ch vuông góc vs ab . trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ab chứa nửa cắt ca tại tròn vẽ 2 nửa đường tròn tâm o1 đường kính ah o2 đường kính HB (o1) cắt ca tại e (o2) cắt cb tại F
a) chứng minh tứ giác CEHF là hình chữ nhật
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA < CB (C khác A). Kẻ CH vuông góc với AB. Đường tròn đường kính CH cắt CA,CB tại D,E
CHứng minh1 : CO vuông góc với DE Chứng minh 2 : AD.DB +AE.EC =AH bình
cho nửa (O) đường kính AB=2R và điểm C nằm ngoài nủa đường tròn và cùng phía với nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và chứa nửa đường tròn. CA cắt nửa đường tròn ở M. CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giáo điểm của AN và BM.
a) Chứng minh CH vuông góc AB
b) Gọi I là trung điểm của CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nủa đường tròn (O)
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
ΔANB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔANB vuông tại N
Xét ΔCAB có
AN,BM là các đường cao
AN cắt BM tại H
Do đó: H là trực tâm
=>CH vuông góc với AB
b: góc IMO=góc IMH+góc OMH
=90 độ-góc ACH+góc ABM
=90 độ
=>MI là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa (O) tại D. Vẽ đường tròn (S) đường kính AO cắt AD tại C.
a. CM: C là trung điểm của AD
b. CM: 4 điểm C,D,H,O cùng thuộc một đường tròn
c. CB cắt DO tại E.CM:BC là tiếp tuyến của (S)
d. Tính diện tích tam giác AEB theo R
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA < CB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là điểm điểm đối xứng với A qua H.
Chứng minh ACED là hình thoi
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và C là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Trên các cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho
C
M
⏜
B
N
⏜
.Chứng minh:a, AM CNb, MN CA CB
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và C là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Trên các cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho C M ⏜ = B N ⏜ .Chứng minh:
a, AM = CN
b, MN = CA = CB
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh được M N ⏜ = C A ⏜ = C B ⏜
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, điểm C di chuyển trên nửa đường tròn.Khi đó tổng 2 dây cung CA+CB lớn nhất bằng
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường trònb) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OMR^2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM2R và R6cmc) Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KCKH
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường trònb) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM=R^2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM=2R và R=6cmc) Gọi giao điểm BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH
a) Gọi N là trung điểm của OC
Ta có: ΔOHC vuông tại H(CH⊥AB tại H)
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC(N là trung điểm của OC)
nên \(HN=\dfrac{OC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(ON=CN=\dfrac{OC}{2}\)(N là trung điểm của OC)
nên HN=ON=CN(1)
Ta có: ΔOCI vuông tại I(OI⊥AC tại I)
mà IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC(N là trung điểm của OC)
nên \(IN=\dfrac{OC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(CN=ON=\dfrac{CO}{2}\)(N là trung điểm của CO)
nên IN=CN=ON(2)
Từ (1) và (2) suy ra NI=NO=NC=NH
hay I,O,C,H cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMAO vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền OM, ta được:
\(OI\cdot OM=OA^2\)
mà OA=R(A∈(O;R))
nên \(OI\cdot OM=R^2\)(đpcm)
Vì OM=2R và R=6cm nên \(OM=2\cdot6cm=12cm\)
Thay OM=12cm và R=6cm vào biểu thức \(OI\cdot OM=R^2\), ta được:
\(OI\cdot12=6^2=36\)
hay OI=3cm
Vậy: Khi OM=2R và R=6cm thì OI=3cm
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=CB. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho
*chứng minh thuận
Trong đường tròn đường kính AB ta có:
Khi C chuyển động trên đường tròn đường kính AB cố định thì D chuyển động trên cung chứa góc 135 ° dựng trên đoạn thẳng AB cố định
-Khi dây AC có độ dài lớn nhất bằng đường kính đường tròn thì C trùng với B nên E cũng trùng với B.Vậy B là điểm thuộc quỹ tích
- Khi dây AC có độ dài nhỏ nhất bằng 0 thì C trùng với A.khi đó E trùng với A nên A là một điểm của quỹ tích
Vậy E chuyển động trên cung chứa góc 135 ° vẽ trên đoạn AB nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C
*chứng minh đảo:
Lấy điểm E’ bất kì trên cung chứa góc 135 ° , nối AE’ cắt đường tròn đường kính AB tại C’.Nối BE’, BC’
Quỹ tích điểm các điểm E khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là cung chứa góc 135 ° vẽ trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C
Đúng 0
Bình luận (0)