Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại trọng tâm G. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BD và N thuộc đoạn thẳng CD sao cho GM//AB, CN//AC. Tính BM/BC, NC/BC rồi chứng minh BM=MN=NC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại trọng tâm G. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BD và N thuộc đoạn thẳng CD sao cho GM // AB, CN // AC. Tính BM/BC=NC/BC rồi chứng minh BM=MN=NC
Giải thích các bước giải:
Do G là trọng tâm ΔABC
\(\to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)
Mà GM//AB; GN//AC hay GM//BE; GN//DC
Theo định lí ta-lét trong ΔCBE và BDC
\(\begin{array}{l} \to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ \to \frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \to \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\\ \to CM = BN;BM = CN\\ \to BM = MN = CN \end{array}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở trọng tâm G. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BD và N thuộc đoạn thẳng CD sao cho GM//AB, GN//AC. Tính BM/BC, NC/BC rồi chứng minh BM=MN=NC
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại trọng tâm G. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BD và N thuộc đoạn thẳng CD sao cho GM//AB, CN//AC. Tính BM/BC, NC/BC rồi chứng minh BM=MN=NC
Xem chi tiết
Chữ nhỏ quá mik đọc ko ra
công nhận chữ nhỏ thật
=
=
=
=
=
=
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có BC=a . BD và CE là trung tuyến . Lấy M , N thuộc BC sao cho BM=MN=NC . AM cắt BD tại I , AN cắt CE tại K . Tính IK
Cho tam giác ABC , có đường phân giác AD. Trong đó D thuộc đoạn thẳng BC. Gọi M và N là hai điểm thuộc AB và AC sao cho BD= BM, và CD= CN, biết rằng BN= CM. Chứng minh rằng AB= AC.
#Bài_toan_co_loi_giai_hinh_thang_can
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CN. Trên tia đối của tia NC lấy D sao cho NC=ND
a) Chứng minh tam giác NAC = tam giác NBD và AC = BD
b) C/m AC + BC > 2CN
c) Gọi G là điểm trên đoạn thẳng AN sao cho AG = 2 phần 3 AN. Gọi M là giao điểm của CG và AD, P là giao điểm của BM và CD. Chứng minh: CD = 3PD
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Gọi MN thuộc BC sao cho BM=MN=NC, AM cắt BD tại I, AN cắt CE tại J . Tính IJ, biết BC = 8 cm
Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM=3cm, BM=2cm, AN=7,5cm , NC=5cm. a) chứng minh rằng MN//BC b) đường trung tuyến AI ( I thuộc BC) của tam giác ABC cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH HC.b/ Cho biết AB 13cm; BC 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC BC
Đọc tiếp
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC