ai cũng có thể giải đươc. Ai nhanh minh k

có : \(n^3-7n=n^3-n-6n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6n\) mà n,n-1,n+1 là  3 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6 và 6n chia hết cho 6 nên ta có điều phải chứng minh.

Xin lỗi bạn mik lp 7

Gọi số tự nhiên đó là n

Ta có

        n^3-7n=n^3-n-6n=n(n^2-1)-6n

       =n(n-1)(n+1)-6n  \(\left(1\right)\)

     Do n,n-1,n+1 là 3 stn liên tiếp

    =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

    6n chia hết cho 6

   => (1) chia hết cho 6

   =>n^3-7n chia hết cho 6 ( dpcm )

Ta có n³ - 7n = n³ - n -6n             ( n thuộc N)

                     = n(n² -1) - 6n 

                     = n(n-1)(n+1) -6n

vì n thuộc N => n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

                    => n(n-1)(n+1) chia hết cho 2,3 mà 2,3 nguyên tố cùng nhau

                    => n(n-1)(n+1) chia hết cho(2.3) tức là chia hết cho 6

mặt khác 6n chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

=> n(n-1)(n+1) - 6n chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

hay n³ -  7n chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

B=a^3-13a

=a^3-a-12a

=a(a-1)(a+1)-12a

Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6

=>B chia hết cho 6

\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)\)

=a(a-1)(a+1) chia hết cho 3

2017 lần

1.

Gọi số cần tìm là \(n\)(\(n\in Z\)|\(n\le0\))

Theo đề bài ta có:

\(5n-6⋮n+3\)

\(5n+15-21⋮n+3\)

\(5\left(n+3\right)-21⋮n+3\)

\(\Rightarrow-21⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-21\right)\)

\(Ư\left(-21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

Ta có bảng sau:

Ta thấy n chỉ có 0;4;18 thỏa mãn điều kiện

Vậy các số cần tìm là 0;4;18

đây mà là độ́́́́́́ vui hả

nhìn là hết muốn làm

sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ

Nhìn là muốn chạy rùi

^-^

p thử lên mạng mà tra từng câu 1 mik nghĩ là có