Tìm m để Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+xy=3\\y^2+xy=m^2-4\end{cases}}\)có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+xy=3\\y^2+xy=m^2-4\end{cases}}\)có nghiệm
1)tìm m để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
\(^{\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\left(1+m\right)\\\left(x+y\right)^2=4\end{cases}}}\)
2)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực x>0,y>0
\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=m+1\\x^2y+xy^2=m\end{cases}}\)
Thế \(7 = x^{2} + y^{2} + x y\)
vào phương trình dưới ta có
\(9 x^{3} = x y^{2} + 10 \left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + x y \left.\right) \Leftrightarrow 9 x^{3} = x y^{2} + 10 \left(\right. x^{3} - y^{3} \left.\right)\)
\(\Leftrightarrow x^{3} + x y^{2} - 10 y^{3} = 0 \Leftrightarrow \left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 x y + 5 y^{2} \left.\right) = 0 \Leftrightarrow x = 2 y\)
ta thế lại phương trình đầu : \(4 y^{2} + y^{2} + 2 y^{2} = 7 \Leftrightarrow \backslash\text{orbr} \left{\right. y = 1 , x = 2 \\ y = - 1 , x = - 2\)
Đúng(0) TD Trịnh Đông Hùng 4 phút trướcthế 8 nhé
Đúng(1) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TL trang lê 9 tháng 2 2017a)cho hệ phương trình \(\backslash\text{hept} \left{\right. x - 2 y = 3 - m \\ 2 x + y = 3 \left(\right. m + 2 \left.\right)\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là(x;y)Tìm m để \(x^{2} + y^{2}\)đạt GTNN
b)Cho hệ phương trình \(\backslash\text{hept} \left{\right. m x + y = 5 \\ 2 x - y = 2\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y=1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NB NT nguyễn tố trinh 6 tháng 2 20181)tìm m để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
\(^{\backslash\text{hept} \left{\right. x^{2} + y^{2} = 2 \left(\right. 1 + m \left.\right) \\ \left(\left(\right. x + y \left.\right)\right)^{2} = 4}\)
2)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực x>0,y>0
\(\backslash\text{hept} \left{\right. x + x y + y = m + 1 \\ x^{2} y + x y^{2} = m\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=m\\x^2y+xy^2=3m-9\end{cases}}\)có nghiệm thực
Hệ trên tương đương với
\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=m\\xy\left(x+y\right)=3m-9\end{cases}}\) (1)
Đặt \(S=x+y;P=xy\)
\(\hept{\begin{cases}S+P=m\\SP=3m-9\end{cases}}\)
Do đó S và P là 2 nghiệm của pt \(t^2-mt+3m-9=0\) (2)
Để (1) có 2 nghiệm x, y thì (2) phải có nghiệm t là S và P
Ta có \(\Delta_t=\left(-m\right)^2-4.1.\left(3m-9\right)=m^2-12m+36=\left(m-6\right)^2\ge0\)
Như vậy với mọi m thì (2) luôn có nghiệm
Hay với mọi m thì (1) luôn có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm
\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=m+2\\x^2y+xy^2=m+1\end{cases}}\)
Xác định giá trị âm của m để hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2y+m=y^3+xy\\xy^2+m^3=x^3+yx\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất
Tìm m nguyên để
a, Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn \(x;y\in Z\)
b, Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn A=xy đạt giá trị lớn nhất.
a/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=3m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=\frac{3m+1}{m+1}=3-\frac{2}{m+1}\)
Vì x, y nguyên nên (m + 1) phải là ước nguyên của 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\y=mx-m^2+2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(m+1\right)x+m\left(mx-m^2+2\right)=2m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)\left(x-m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=2-m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left(m-1\right)\left(2-m\right)=-m^2+3m-2\le\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
alibaba nguyễn có thể làm chi tiết hơn được ko
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{cases}}\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là(x;y)Tìm m để \(x^2+y^2\)đạt GTNN
b)Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y=1
\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=m+6\\2x+xy+2y=m\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm
cộng vế (1) và (2) đc: \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)=2m+6\) (*)
Xem (*) là phương trình bậc hai 1 ẩn a = (x+y)
(*) có nghiệm khi \(1+2m+6\ge0\Leftrightarrow2m+7\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{7}{2}\)
khi đó \(a=-1\pm\sqrt{2m+7}\Rightarrow x+y=-1\pm\sqrt{2m+7}\)
vậy hệ pt đã cho có nghiệm \(x=-1\pm\sqrt{2m+7}-y\) với mọi \(m\ge-\frac{7}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{cases}}\)
Tìm a để hpt có nghiệm và xy min
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=2a-1\\S^2-2P=a^2+2a-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=2a-1\\P=\frac{3a^2-6a+4}{2}\end{cases}}\)
Để hệ có nghiệm thì
\(S^2\ge4P\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{2}}{2}\le a\le\frac{4+\sqrt{2}}{2}\)
Giờ tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\frac{3a^2-6a+4}{2}\)dễ thấy \(P_{min}\)tại \(a=\frac{4-\sqrt{2}}{2}\)(Đoạn này không khó nên tự làm nha)