(a-b-c)-(a+b-c)+(b-c-a)-(c-a-b)+5

=a-b-c-a-b+c+b-c-a-c+a+b+5

=-2c+5

happy new year

( a - b - c ) - ( a + b - c ) + ( b - c - a ) - ( c - a - b ) + 5 = - 2c + 5 

Ta có : VT = ( a - b - c ) - ( a + b - c ) + ( b - c - a ) - ( c - a - b ) + 5

                = a - b - c - a - b + c + b - c - a - c + a + b + 5 

                = - 2c + 5 = VP

=> ( a - b - c ) - ( a + b - c ) + ( b - c - a ) - ( c - a - b ) + 5 = - 2c + 5 

k mk nha

thank you very much

- Ta có: A âm khi a, b hoặc c âm hoặc cả a, b, c đều âm.

Mà \(B=ab^5;C=2c^7\)

B và C không có số trùng nhau nên nếu B âm thì C dương và ngược lại.

- Ta có: A dương khi 2 số a, b, hoặc c âm hoặc cả 3 số a, b, c đều dương.

Cũng tương tự: nếu B âm thì C dương và ngược lại.

Vậy A, B, C không thể cùng âm

Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) (tính chất tỉ lệ thức)

Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{ck-2c}{dk-2d}=\dfrac{c\times\left(k-2\right)}{d\times\left(k-2\right)}=\dfrac{c}{d}\) \(\left(1\right)\)

\(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{ck+2c}{dk+2d}=\dfrac{c\times\left(k+2\right)}{d\times\left(k+2\right)}=\dfrac{c}{d}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\)

Vậy \(\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\) \(\left(đpct\right)\).

a/b=a+2c/b+2d

\(2\left(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{c}{a+2b}\right)\ge1+\dfrac{b}{b+1a}+\dfrac{c}{c+2b}+\dfrac{a}{a+2c}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{c}{a+2b}+\dfrac{a}{b+2a}+\dfrac{b}{c+2b}+\dfrac{c}{a+2c}\right)\ge1+\dfrac{b+2a}{b+2a}+\dfrac{c+2b}{c+2b}+\dfrac{a+2c}{a+2c}=1+1+1+1=4\)Thật vậy:

\(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{a}{b+2a}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{b}{c+2b}+\dfrac{c}{a+2b}+\dfrac{c}{a+2c}=a\left(\dfrac{1}{b+2c}+\dfrac{1}{b+2a}\right)+b\left(\dfrac{1}{c+2a}+\dfrac{1}{c+2b}\right)+c\left(\dfrac{1}{a+2b}+\dfrac{1}{a+2c}\right)\)

\(\ge\dfrac{4a}{2\left(a+b+c\right)}+\dfrac{4b}{2\left(a+b+c\right)}+\dfrac{4c}{2\left(a+b+c\right)}=2\)

\(\Rightarrow VT\ge2.2=4\)

\(\RightarrowĐPCM\)

A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4  (1)

C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4  (2)

từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D

Em cảm ơn cô

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.

Ta có:

$(a+2c)(b+d)=(bk+2dk)(b+d)=k(b+2d)(b+d)(1)$

$(a+c)(b+2d)=(bk+dk)(b+2d)=k(b+d)(b+2d)(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)$

sai đề bạn ơi