Tam giác ABC có vuông hay không nếu AB = 20cm, AC = 25cm, BC = 15cm? Vì sao?
Tam giác ABC có vuông hay ko nếu AB=20cm, ÁC=25cm, BC=15cm.
Mấy bn giải thích giùm mình luôn ☺️
tam giác ABC là tam giác vuông
bạn vẽ hình ra mà xem
ủng hộ mình tich nha
cho tam giác ABC, AH là đường cao, AM là phân giác. AB=15cm,BC=25cm,AC=20cm a. chứng minh tam giác ABC vuông b.tính AH,BH,CH c. tính MB,MB
\(a,AB^2+AC^2=15^2+20^2=625=25^2=BC^2\)
Vậy ABC là tam giác vuông tại A (pytago đảo)
\(b,\)Áp dụng HTL tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=12\left(cm\right)\\AH=\sqrt{9\cdot12}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vì AM là phân giác nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MB=\dfrac{3}{4}MC\)
Mà \(MB+MC=BC=25\Rightarrow\dfrac{7}{4}MC=25\)
\(\Rightarrow MC=\dfrac{100}{7}\left(cm\right);MB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác HIK vuông tại H có HI = 15cm, IK = 25cm.
a) Tính độ dài BC, HK?
b) Hai tam giác ABC và HIK có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Độ dài cạnh BC=25cm và số đo góc B lần lượt là
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 15cm,AC = 20cm,BC = 25cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\)cắt \(BC\) tại \(D\). Qua \(D\) vẽ \(DE//AB\left( {E \in AC} \right)\).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BD,DC\) và \(DE\).
b) Chứng minh \(ABC\) là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác \(ABC\).
c) Tính diện tích tam giác \(ADB,ADE\) và \(DCE\).
a) Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 25 - BD\)
Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{25 - BD}} = \frac{{15}}{{20}} \Leftrightarrow 20.BD = 15.\left( {25 - BD} \right) \Rightarrow 20.BD = 375 - 15.BD\)
\( \Leftrightarrow 20BD + 15BD = 375 \Leftrightarrow 35BD = 375 \Rightarrow BD = \frac{{375}}{{35}} = \frac{{75}}{7}\)
\( \Rightarrow DC = 25 - \frac{{75}}{7} = \frac{{100}}{7}\)
Vậy \(BD = \frac{{75}}{7}cm;DC = \frac{{100}}{7}cm\).
Vì \(DE//AB\) nên \(\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{\frac{{100}}{7}}}{{25}} = \frac{{DE}}{{15}} \Leftrightarrow DE = \frac{{100}}{7}.15:25 = \frac{{60}}{7}\) (hệ quả của định lí Thales).
Vậy \(BD = \frac{{75}}{7}cm;DC = \frac{{100}}{7}cm;DE = \frac{{60}}{7}cm\).
b) Xét tam giác \(ABC\) có:
\(B{C^2} = {25^2} = 625;A{C^2} = {20^2} = 400;A{B^2} = {15^2} = 225\)
\( \Rightarrow B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\)
Do đó, tam giác\(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\).
c) Diện tích tam giác \(ABC\) là
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.15.20 = 150\left( {c{m^2}} \right)\).
Xét tam giác \(ADB\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{\frac{{75}}{7}}}{{25}} = \frac{3}{7}\) và có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(A\). Do đó, diện tích tam giác \(ADB\) bằng \(\frac{3}{7}\) diện tích tam giác \(ABC\).
Diện tích tam giác \(ADB\) là:
\({S_{ADB}} = 150.\frac{3}{7} = \frac{{450}}{7}\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích tam giác \(ACD\) là:
\({S_{ACD}} = {S_{ABC}} - {S_{ADB}} = 150 - \frac{{450}}{7} = \frac{{600}}{7}\)
Vì \(ED//AB \Rightarrow \frac{{CE}}{{AE}} = \frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{\frac{{100}}{7}}}{{\frac{{75}}{{100}}}} = \frac{4}{3}\)
Xét tam giác \(ADE\) và tam giác \(DCE\) ta có:
\(\frac{{CE}}{{AE}} = \frac{4}{3}\) và hai tam giác này có chung đường cao hạ từ \(D\).
Do đó, \(\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{DCE}}}} = \frac{4}{3}\).
Diện tích tam giác \(ADE\) là
\({S_{ADE}} = \frac{{600}}{7}:\left( {3 + 4} \right).4 = \frac{{2400}}{{49}}\left( {c{m^2}} \right)\)
\({S_{DCE}} = \frac{{600}}{7}:\left( {3 + 4} \right).3 = \frac{{1800}}{{49}}\left( {c{m^2}} \right)\).
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=25/7
=>DB=75/7cm; DC=100/7cm
Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/15=100/7:25=4/7
=>DE=60/7cm
b: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nen ΔABC vuông tại A
=>S ABC=1/2*15*20=10*15=150cm2
c: DB/DC=3/7
=>S ABD/S ACB=3/7
=>S ABD=150*3/7=450/7cm2
Cho tam giác ABC , AB = 15cm, AC = 20cm ,BC = 25cm .I là trung điểm của AC
Chứng minh tam giác ABC vuông
Tính sinB + tanC
Tính BIC
1,cho tam giác ABC, AH vuông góc vói BC, AH=12cm, AB=15cm, CH= 16cm
a, Tính độ dài BH,AC ?
b, Tam giác ABC là tam giác vuông hay không ? Vì sao
cho tam giác ABC , AH vuông góc với BC , AH = 12cm, AB = 15cm , CH=16cm
1; Tính độ dài BH,AC
2;Tam giác ABC là tam giác vuông hay không ? vì sao ?
Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 20cm, AC = 15cm, BC = 25cm, AH là đường cao.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính độ dài đoạn thẳng BH, CH, biết AH = 12cm
a) Ta có: AB2 + AC2 = 202 + 152 = 625
BC2 = 252 = 625
nên AB2 + AC2 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông do định lí Pi-ta-go đảo
b) Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ACH được:
HC2 + HA2 = AC2
CH2 = 152 - 122
CH2 = 81
=> CH=9 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHB được:
AH2 + BH2 = AB2
122 + BH2 = 202
=> BH2 = 202 - 122 = 256
=> BH=16 cm
Hình bạn tự kẻ nhé .
a) Ta có AB2+AC2 = 202+152= 625
Lại có BC2 = 252 = 625
=> Tam giác ABC vuông ( Py ta go )
b) Ta có AH là đường cao
=> Tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H
Áp dụng Py ta go vào tam giác vuông ACH ta được :
AC2=CH2+ AH2
=> 152 = CH2 + 122
=> CH2 = 152 - 122 = 81
=> CH = 9 ( cm)
=> BH = BC-CH = 25- 9 = 16 ( cm)