D

Nhiệt lượng nước nóng toả ra:  Q 1 = m 1 c t 1 - t

Nhiệt lượng nước thu vào:  Q 2 = mc t - t o

Ta có: Q 1 = Q 2  =>  m 1 c t 1 - t = mc t - t o  => 300.50 = m.30 => m = 500g

Tóm tắt:

\(m_1=100g=0,1kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=40^oC\)

\(t=60^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=40^oC\)

\(\Delta t_2=20^oC\)

\(c_{1,2}=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?kg\)

Khối lượng của nước ở 40 độ C là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_{1,2}.\Delta t_1=m_2.c_{1,2}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{m_1.c_{1,2}.\Delta t_1}{c_{1,2}.\Delta t_2}=\dfrac{0,1.4200.60}{4200.20}=0,3\left(kg\right)\)

theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,1.4200.\left(100-60\right)=m.4200.\left(60-40\right)\\ \Leftrightarrow16800=84000m\\ \Leftrightarrow m=0,2kg=200g\)

⇒Chọn B

B

Dùng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Nhiệt lượng thu vào và toả ra bằng nhau nên:  Q = m 1 c 1 ∆ t 1 = m 2 c 2 ∆ t 2

=>  m 1 (100-50) = 50.(50-30)

=>  m i = 20g.

C

Nhiệt lượng nước nóng toả ra:  Q 1 = m 1 c t 1 - t

Nhiệt lượng nước thu vào:  Q 2 = m 2 c t - t o

Ta có:  Q 1 = Q 2  =>  m 1 c t 1 - t = m 2 c t - t o  => 100(80 -1) = 200(t - 20).

=> 80 - t = 2t - 40=> 120 = 3t=>t = 40°C

D

Nhiệt lượng toả của nước nóng:  Q 1 = m 1 c ∆ t 1

Nhiệt lượng thu vào của nước lạnh:  Q 2 = m 2 c ∆ t 2

Vì  Q 1 = Q 2  và  ∆ t 2 = ∆ t 1  nên  m 2 = m 1  =100g

D

Nhiệt lượng thu vào và toả ra bằng nhau nên: Q =  mc ∆ t 2 = mc ∆ t 1  =>  ∆ t 2 = ∆ t 1 . Nhiệt độ cuối là  70 ° C .

Nhiệt lượng tỏa ra của nước nóng:  Q 1 = m 1 c 1 ∆ t 1

Nhiệt lượng thu vào của nước lạnh:  Q 2 = m 2 c 2 ∆ t 2

Vì Q 1 = Q 2 và  ∆ t 1 = ∆ t 2 nên m 1 = m 2  = 100 g

⇒ Đáp án D

Do nhiệt lượng của nước nóng tỏa ra bằng nhiệt lượng nước lạnh thu vào nên:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\)

Vì \(m_2=3m_1\Rightarrow3\Delta t_2=\Delta t_1\)

Nên: \(\Delta t_1=t_1-t=t_1-20=3\left(20-10\right)=30^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t\Rightarrow t_1=\Delta t_1+t=30+20=50^oC\)

Tóm tắt:

\(t_1=80^oC\)

\(t_2=10^oC\)

\(t=50^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=30^oC\)

\(\Delta t_2=40^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

\(m_1+m_2=700g=0,7kg\)

==============

\(m_1=?kg\)

\(m_2=?kg\)

Khối lượng nước ở 80^oC là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.\Delta t_1=m_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow30m_1=40m_2\left(a\right)\)

Mà ta có: \(m_1+m_2=0,7\Rightarrow m_2=0,7-m_1\)

Thay vào (a) ta có:

\(30m_1=40\left(0,7-m_1\right)\)

\(\Leftrightarrow30m_1=28-40m_1\)

\(\Leftrightarrow30m_1+40m_1=28\)

\(\Leftrightarrow70m_1=28\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{28}{70}=0,4\left(kg\right)\)

Khối lượng nước ở 10^oC là:

\(m_2=0,7-m_1=0,7-0,4=0,3\left(kg\right)\)