1. Ta có : 3x+12=0 <=> x= -4

bảng xét dấu:

f(x) >0 ∀ x ∈ (-4;+∞)

f(x) <0 ∀ x∈ (-∞;-4)

2. Ta có : -5x+9=0 <=> x= \(\frac{9}{5}\)

Bảng xét dấu:

f(x) >0 ∀ x ∈ (-∞; 9/5)

f(x) <0 ∀ x ∈(9/5; +∞)

3. Ta có : -3x-9=0 <=> x= -3

f(x) >0 ∀ x∈ (-∞; -3)

f(x) <0 ∀x∈ ( -3; +∞ )

4. Ta có : x (2x+4)=0

+, x=0

+, 2x+4=0 <=> x= -2

f(x) >0 ∀ x ∈ (-∞; -2) \(\cup\) (0; +∞)

f(x) <0 ∀ x ∈ (-2;0)

5. Ta có: (x-2)(-x+4)=0

+, x-2=0 <=> x=2

+, -x+4=0 <=> x= 4

f(x) >0 ∀ x ∈ (2;4)

f (x) <0 ∀x∈ (-∞;2) \(\cup\)(4; +∞)

6. Ta có : (-4x+3)(x-6)=0

+, -4x+3=0 <=>x= \(\frac{3}{4}\)

+, x-6 =0 <=> x=6

f(x) >0 ∀ x∈ (3/4;6)

f(x) <0 ∀ x∈ (-∞; 3/4) \(\cup\)(6;+∞)

\(\dfrac{2}{30}\)

`(1 xx 2 xx 3 xx 4)/(3 xx 4 xx 5 xx 6)`

`= (1 xx 2)/(5 xx 6)`

`= 2/12`

`= 1/6`

Bổ sung:

`(1 xx 2)/(5 xx 6)`

`= 2/30`

`= 1/15`

\(\left(x^4-x^3-3x^2+x+2\right):\left(x^2-1\right)\)

\(=\left[x^2\left(x^2-1\right)-x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)\right]:\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-x-2\right):\left(x^2-1\right)=x^2-x-2\)

Nhân thấy : từ 1---> 96 có : (96-1):5+1=20 ( số )

(x+1)+(x+6)+(x+11)+...+(x+96)=990

x+1+x+6+x+11+...+x+96         =990

20.x + ( 1+6+11+..+96)            =990

                   20.x + 970           = 990

                              20.x         = 990-970

                               20x         =20

                                  => x=1

 vậy x=1

x=1

tk nha!

(x+9)(x-9)+(x+8)(x-8)+(x+7)(x-7)+(x+6)(x-6)+(x+5)(x-5)+(x+4)(x-4)+(x+3)(x-3)+(x+2)(x-2)+(x+1)(x-1)

=x²-81+x²-64+x²-49+x²-36+x²-25+x²-16+x²-9+x²-4+x²-1

=9x²-285

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+12

   =[ (x-1)(x+6) ][(x+2)(x+3)] +12

   =( x²+5x-6)( x²+5x+6) +12

    =(x^2+5x)² - 6² +12

    =(x²+5x)²- 36+ 12

    =(x²+5x)² - 24

nhận xét ta thấy (x²+5x)² >=0

nên (x²+5x)² -24 >= - 24

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

x²+5x = 0

=> x(x+5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

vậy giá trị nhỏ nhất của A là -24 tại x=0 hoặc x= -5

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) + 12

A=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)] + 12

A=(x²-x+6x-6)(x²+2x+3x+6) + 12

A=(x²+5x-6)(x²+5x+6) + 12

A= (x²+5x)² - 6² + 12

A= (x²+5x)² - 36 + 12

A=(x²+5x)² - 24 \(\ge\)24

GTNN của A là -24 <=> (x²+5x)² = 0 <=> x²+5x=0 <=> x(x+5)=0 <=> x=0 hoặc x=-5

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+12

=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)+12

=(x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)+12

=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)+12

=(x^2+5x)^2-6.6+12

=(x^2+5x)^2-36+12

=(x^2+5x)^2-24

\(\Rightarrow\)(x^2+5x)^2\(\ge\)0 voi moi x

\(\Rightarrow\)(x^2+5x)^2\(\ge\)-24

Vay GTNN la -24

Dau "=" xay ra khi : x^2+5x=0

                            x(x+5)=0

                             x=0

                            x+5=0=>x=-5

Ta có: 2(x-5)-3(x-4)=-6+15(-3)

        =>2x-10-3x+12=-6-45

        =>-1x+2=-51

        =>-1x=-53

        =>x=53

Vậy  x=53

Tìm x biết : 2 ( x - 5 ) - 3 ( x - 4 ) = - 6 + 15 ( - 3 )

2.(x-5)-3.(x-4)=-6+15.-3 

2 (x − 5) − 3 (x − 4) = −51

(2x − 10) − (3x − 12) = −51

2x − 10 − 3x + 12 = −51

(2x − 3x) + (−10 + 12) = −51

−x + 2 = −51 −x = −53

x = 53 

Vậy x = 53.

a) 2/5 < x < 6/5

=> x = 1 ( =5/5 )    (vì x thuộc Z)

Vậy x = 1

b) 3/5 < 3/x < 3/2

=> 5 > x > 2

=> x thuộc { 4 ; 3 }   (vì x thuộc Z)

Vậy ...

c) 3/8 + -11/8 < x < 22/9 + 5/18

=> -8/8 < x < 49/18

=>-1 < x < 2+13/18

=> x thuộc {0; 1; 2}  ( vì x thuộc Z )

Vậy...