Cho tam giác ABC, phân giác AD, M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng AC, AB theo thứ tự ở F và G. Chứng minh rằng BG=CF.
Những câu hỏi liên quan
tam giác ABC có tia phân giác AD. M là trung điểm của BC, qua M vẽ đường song song với AD cắt các đường thẳng AC, AB theo thứ tự ở F và G. Chứng minh BG = CF
tam giác ABC có tia phân giác AD. M là trung điểm của BC, qua M vẽ đường song song với AD cắt các đường thẳng AC, AB theo thứ tự ở F và G. Chứng minh BG = CF
Cho tam giác ABC, phân giác AD, M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường song song với AD cắt AC,AB theo thứ tự ở F và G. CMR : BG = CF
Cho tam giác ABC có phân giác AD. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng AC,AB tại F và G. Chứng minh: BG=CF.
a. Ta có:
MG//AD (gt)
KC//AD (gt)
=> MG//KC.
b.
c. Ta có: AD//KC (gt)
=> góc DAC = góc ACK
Mà góc DAC = góc DAB (AD là phân giác)
=> Góc ACK = góc DAB .
Mà góc DAB = góc AKC (AD//KC)
=> Góc ACK = góc AKC.
=> Tam giác AKC cân tại A.
VuongTung10x ơi, chứng minh BG=CF mà
Cho tam giác ABC có phân giác AD. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng AC,AB tại F và G. Chứng minh: BG=CF.
P/s: Đề sai phải sửa thành chứng minh BF = CG
Bài làm:
Ta có: Vì AD // FM
=> \(\frac{AB}{BF}=\frac{BD}{BM}\left(1\right)\)
Vì GM // AD
=> \(\frac{CG}{AC}=\frac{CM}{DC}\left(2\right)\)
Nhân vế (1) và (2) với nhau ta được:
\(\frac{AB}{BF}.\frac{CG}{AC}=\frac{BD}{BM}.\frac{CM}{DC}\left(3\right)\)
Mà M là trung điểm của BC => BM = CM (4)
Lại có AD là phân giác của tam giác ABC và D thuộc BC
=> \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(5\right)\)
Kết hợp (3) với (4) và (5) ta được:
\(\frac{AB}{AC}.\frac{CG}{BF}=\frac{BD}{DC}.\frac{CM}{BM}\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}.\frac{CG}{BF}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow\frac{CG}{BF}=1\)
\(\Rightarrow CG=BF\)
Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E của cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Chứng minh CF=BG
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Cho tam giác ABC, phân giác AD, M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng AC, AB theo thứ tự ở F và G. Chứng minh rằng BG=CF.
Cho tam giác ABC, phân giác AD, M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng AC, AB theo thứ tự ở F và G. Chứng minh rằng BG=CF.