7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

Chúc bạn học tốt!!!

+ Nếu p = 3 thì \(p^2+14=23\)là số nguyên tố.

+ Nếu p > 3. Vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3.

Vậy chỉ có p = 3 thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Nếu p=2 => \(p^2+14\)= 2²+14=18( loại )

Nếu p=3=> \(p^2+14\)=3²+14=23 ( thỏa mãn )

=> Nếu p>3 => p không chia hết cho 3=>\(\hept{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)(k thuộc N*)

Nếu p= 3k+1 => \(p^2+14\)= (3k+1)²+14=9k²+6k+1+14=9k²+6k+14 chia hết cho 3 ( loại )

Nếu p=3k+2=> \(p^2+14\)= (3k+2)²+14= 9k²+12k+4+14=9k²+12k+18 chia hết cho 3 ( loại )

Vậy p=3

Lớp 6 seo , lạ v

Nếu p = 2

=> p + 3 = 5 (tm)

p + 5 = 7 (tm) 

Nếu p > 2 => p = 2k + 1 

Khi đó p + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2) \(⋮\)2 => loại

Vậy p = 2 là giá trị cần tìm

Vì x,y là số nguyên tố nên có 3 th:x,y lẻ.x,y chẵn, 1 chẵn , 1ler

bạn ơi x,y là số tự nhiên

Xét các trường hợp :

+Nếu cả hai đều lẻ thì 5x+y và xy+13 là số chẵn , mà 2 số là snt nên 2 cái đều bằng 2.(vô lí)

+Nếu cả 2 chẵn mà x y là snt nên x=y=2.Xét xem đùng ko.....

+Nếu 1 lẻ 1 chẵn thì nếu x chẵn thì x=2(x là snt) thay vào 5x+y và xy + 13 và làm như bài 5a đề 11

Xét tiếp nếu y chẵn , x lẻ tương tự