Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, BI, CK. Cho AB=AC=5 cm, BC=6 cm. Tính diện tích tam giác AIK.
Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 15 cm, đường cao AH = 10 cm. Tính diện tích hình tam giác ABC , kẻ CK vuông với AB, tính CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Viết công thức tính diện tích tam giác ABC
b) Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC, AH, DT tam giác ABC
a) công thức . \(\frac{đáy.chiềucao}{2}\)
b) Áp dụng định lý pitago ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> AC^2=\(BC^2-AB^2=^{10^2}-6^2=64\)
=>\(AC=8\)
A)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
SABC=(AB.AC)/2
B)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
AB^2+AC^2=BC^2(ĐL Pytago)
Thay số:36+AC^×=100
<=>AC=căn64=8cm
Ta có:SABC=(AB.AC)/2
Thay số:SABC=24cm^2
Mà SABC=(AH.BC)/2
=>(AH.BC)/2=24
Thay số:AH=24.2:10=4,8cm
SABC=24CM^2(cmt)
1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 24cm2, đường cao AH bằng 6 cm. Tính BC
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AD là phân giác CD thuộc BC), E là điểm đối xứng với D qua AC. Tứ giác AECD là hình gì?
3. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BH và CK. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên HK. Chứng minh rằng EK = HF
Bài 2:
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên phân giác $AD$ đồng thời là đường cao
$\Rightarrow AD\perp DC$. Mà $\widehat{DAC}=\widehat{BAC}:2 =45^0$ nên $\triangle DAC$ vuông cân tại $D$
$\Rightarrow DA=DC(1)$
$D,E$ đối xứng với nhau qua $AC$ nên $AC$ là trung trực của $DE$
$\Rightarrow CD=CE; AD=AE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AD=DC=CE=EA$
$\Rightarrow ADCE$ là hình thoi.
Mà $\widehat{ADC}=90^0$ nên $ADCE$ là hình vuông.
Bài 3:
Xét tam giác $ABH$ và $ACK$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0$
$\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow \triangle ABH\sim \triangle ACK$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AK}$
Xét tam giác $AKH$ và $ACB$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle AKH\sim \triangle ACB$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{K_2}=\widehat{ACB}$ và $\widehat{H_1}=\widehat{ABC}$
Xét tam giác $KEB$ và $CHB$ có:
$\widehat{KEB}=\widehat{CHB}=90^0$
$\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=\widehat{ACB}=\widehat{HCB}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle KEB\sim \triangle CHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{KE}{KB}=\frac{CH}{CB}(1)$
Tương tự:
$\triangle CFH\sim \triangle CKB$ (c.g.c)
$\Rightarrow \frac{CH}{FH}=\frac{CB}{KB}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{KE}{KB}.\frac{CH}{FH}=\frac{CH}{CB}.\frac{CB}{KB}$
$\Rightarrow \frac{KE}{HF}=1$
$\Rightarrow KE=HF$ (đpcm)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AH=24 cm và HC=18 cm. Tính: BH, ,BC,AC,AB và diện tích tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB= 12 cm và BC=20 cm. Tính: BH, ,AC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB=3 cm và AC=4 cm. Tính: BH, ,BC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AC=15 cm và AH =12 cm. Tính: BH, ,BC,AB,AH và diện tích tam giác ABC Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB=20 cm và HC=9cm. Tính: BH, ,BC,AC,AH và diện tích tam giác ABC
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) tính BH, HC, AH và góc B,C của tam giác c) Tính diện tích tam giác ABC d) tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, Cm: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b, gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Cm: AI.AB=AK.AC
c, Cho BC= 10cm : Ah=4 cm.tính diện tích tam giác AIK
B1:Cho tam giác Abc có BC=7,5 cm;CA=4,5 cm;AB=6 cm.Tam giacs Abc là tam giác j?Tính đường cao AH của tam giác abc,biết HB=4,8 cm
B2:Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm,1 đường thẳng đi qua C cắt cạnh AD tại K.Biết CK=5 cm.Tính chiều cao BH của tam giác BKC
B4:Cho tam giác Abc đều có cạnh là 6 cm
a)Kẻ đường cao AH.Tính AH?
b)Tính diện tích tam giác Abc?
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là dường cao CH=9,6cm
a)tính BC,BH,AB,AH yinh1 diện tích tam giác ABC
b)đường thẳng đi qua (song song với AB cắt tia AH tại K
CM tam giác ACK vuông tính CK,AK
c)CM :tam giác ABH và tam giác KCH
D)CM BC .CH =AH.AK
e)cho biết tứ giác ABKC là hình gì?tính chu vi và diện tích tứ giác ABKC
cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm ,đường cao AH=4 cm .Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC .diện tích tam giác AIK
EM CHUA HOC MOI HOC LOP 7 XIN LOI CHI TIC CHO EM CAI VOI
AI = \(\frac{8\sqrt{5}}{5}\)
AK = \(\frac{4\sqrt{5}}{5}\)
SAIK = \(\frac{8\sqrt{5}}{5}\) *\(\frac{4\sqrt{5}}{5}\) / 2 = 3,2 cm2