Cho \(\Delta\)ABC nhọn có góc A = 60o. Các tia phân giác của góc B, góc C cắt nhau tại O và cắt AC,AB thứ tự tại E,D
a) Tính góc BOC
b) Chứng minh BE + CD = BC
Lm ơn giúp mình :)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 60 độ. Các đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O và cắt AC, AB thứ tự tại E,D
a) Tính \(\widehat{BOC}\)
b) Chứng minh BE + CD = BC
Tham khảo
https://h.vn/hoi-dap/question/627412.html
Học tốt
B1.Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC=2.AC. Tính số đo các góc còn lại.
B2: cho tam giác ABC nhọn có góc A=60 độ. Các đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O và cắ AC,AB thứ tự tại E, D.
a, Tính góc BOC
b, Chứng minh BE+CD=BC
Giúp mk vs mấy bn
delll cs tiền
cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CE
a) CMR góc BOC = 120 độ
b) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OI
c) CMR BE + CD = BC
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc OBC+góc OCB=60 độ
=>góc BOC=120 độ
b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ
góc BOI=góc COI=120/2=60 độ
=>góc EOB=góc IOB
Xét ΔEOB và ΔIOB có
góc EOB=góc IOB
OB chung
góc OBE=góc OBI
=>ΔEOB=ΔIOB
=>OE=OI
Xét ΔOIC và ΔODC có
góc IOC=góc DOC
CO chung
góc ICO=góc DCO
=>ΔOIC=ΔODC
=>OI=OD
c: ΔBEO=ΔBIO
=>BE=BI
ΔOIC=ΔODC
=>CI=CD
BI+CI=BC
=>BE+CD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CE
a) CMR góc BOC = 120 độ
b) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OI
c) CMR BE + CD = BC
mình xin hình nữa ạ
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc OBC+góc OCB=60 độ
=>góc BOC=120 độ
b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ
góc BOI=góc COI=120/2=60 độ
=>góc EOB=góc IOB
Xét ΔEOB và ΔIOB có
góc EOB=góc IOB
OB chung
góc OBE=góc OBI
=>ΔEOB=ΔIOB
=>OE=OI
Xét ΔOIC và ΔODC có
góc IOC=góc DOC
CO chung
góc ICO=góc DCO
=>ΔOIC=ΔODC
=>OI=OD
c: ΔBEO=ΔBIO
=>BE=BI
ΔOIC=ΔODC
=>CI=CD
BI+CI=BC
=>BE+CD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CE
a) CMR góc BOC = 120 độ
b) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OI
c) CMR BE + CD = BC
mình xin hình nữa ạ
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc OBC+góc OCB=60 độ
=>góc BOC=120 độ
b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ
góc BOI=góc COI=120/2=60 độ
=>góc EOB=góc IOB
Xét ΔEOB và ΔIOB có
góc EOB=góc IOB
OB chung
góc OBE=góc OBI
=>ΔEOB=ΔIOB
=>OE=OI
Xét ΔOIC và ΔODC có
góc IOC=góc DOC
CO chung
góc ICO=góc DCO
=>ΔOIC=ΔODC
=>OI=OD
c: ΔBEO=ΔBIO
=>BE=BI
ΔOIC=ΔODC
=>CI=CD
BI+CI=BC
=>BE+CD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góca=60 độ phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O và cắt AC và AB lần lượt ở D và E
a, Tính góc BOC
b, Phân giác góc BOC cắt BC ở P. Chứng minh OD=OE=OP và BE+CD=BC
b/ Ta có góc BOC=120 độ
=> góc DOC=180-120=60 độ
Mà OP là tia phân giác góc BOC=>góc BOP=góc COP=60 độ
+góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)
=> góc EOP=góc POB=60 độ
Xét tam giác BOA và tam giác BOP có:
góc EBO=góc PBO(phân giác góc B)
BO chung
Góc EOB=góc BOP(c/m trên)
=> tam giác BOE=tam giác BOP(g-c-g)
=> OE=OP(cạnh tương ứng) [1]
Xét tam giác DOC và tam giác POC có
POC=DOC=60 độ
OC chung
OCD=OCP(phân giác góc C)
=> tam giác DOC=tam giác POC(g-c-g)
=>OD=OP(cạnh tương ứng) [2]
Từ [1][2] suy ra OE=OP=OD
Từ chứng minh trên suy ra
BE=BP(cạnh tương ứng)
DC=PC(cạnh tương ứng)
=> BE+CD=BC
Phù mệt quá tik nha bà con
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình học j mak chẳng có hình?
Nhưng thôi mk giải cho! Giải xong nhớ tik nhé!
Ta có góc A=60 độ
=> góc B+góc C=180-60=120 độ
Phân giác góc B cắt góc C tại O
=> góc BOC=180-(120/2)=120 độ
câu b từ từ nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các góc nhọn , và ABAC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.a) chứng minh AB AFb) Qua F vẽ đường thẳng sonh song với BC , cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH DK . Chứng minh DH KF và DH KFc) Chứng minh góc ABC góc ACBCác bn lm ơn giúp mik vs, mik chỉ cần cm hộ thoy ko cần hình nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các góc nhọn , và AB<AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a) chứng minh AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng sonh song với BC , cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK . Chứng minh DH = KF và DH = KF
c) Chứng minh góc ABC > góc ACB
Các bn lm ơn giúp mik vs, mik chỉ cần cm hộ thoy ko cần hình nha
a: góc ACB=90-50=40 độ
b: Xét ΔBAD va ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có
DA=DE
góc ADM=góc EDC
Do đó: ΔADM=ΔEDC
=>DM=DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có:∠ A =60o
Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng: ID = IE
Hướng dẫn: kẻ tia phân giác góc BIC
Trong ΔABC, ta có:
∠A +∠B +∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)
⇒∠B +∠C = 180 - ∠A = 180 - 60 = 120o
+) Vì BD là tia phân giác của ABC nên: ∠(B1 ) = ∠(B2) = 1/2 ∠B
Vì CE là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(C1 ) = ∠(C2) = 1/2 ∠ C
Do đó:
Trong ΔBIC, ta có:
∠(BIC) = 180o(∠(B1 ) + ∠(C1) = 180o - 60o = 120o
Kẻ tia phân giác ∠(BIC) cắt cạnh BC tại K
Suy ra: ∠(I2 ) = ∠(I3 ) = 1/2 ∠(BIC) = 60o
Ta có: ∠(I1 ) + ∠(BIC) = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠(I1 ) = 180o-∠(BIC) = 180o - 120o = 60o
∠(I4 ) = ∠(I1) = 60o(vì hai góc đối đỉnh)
Xét ΔBIE và ΔBIK, ta có
∠(B2) = ∠(B1) (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BI cạnhchung
∠(I1) = ∠(I2) = 60o
Suy ra: ΔBIE = ΔBIK(g.c.g)
IK = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔCIK và ΔCID, ta có
∠(C1) = ∠(C2) ( vì CE là tia phân giác của góc ACB).
CI cạnh chung
∠(I3) = ∠(I4) = 60o
Suy ra: ΔCIK = ΔCID(g.c.g)
IK = ID (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IE = ID
Đúng 1
Bình luận (3)
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B = C . Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại E, tia phân giác của góc C cắt AB tại D
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi giao của BE và CD là O. Chứng minh OB = OC, OD = OE.
c) Chứng minh AO vuông góc với BC