Cạnh AB = DC 3,3 cm . Cạnh AD = BC 2,6 cm

S hình bình hành ABCD là : 2,6 x 3,3 = 8,58 cm\(^2\)

QM = PN = 2,3 cm , MN = QP = 1,8 cm

Diện tích các phần ko tô màu là : [1,35 x 2,3 + 1,8 x 1,35 + 1,35 x 1,65 + 1,65 x 1,35] : 2 = 4,995 cm\(^2\)

Diện tích hình tứ giác là : 8,58 - 4,995 = 3,585 cm\(^2\)

Tỉ số % của diện tích hình tứ giác MNPQ và diện tích hình bình hành ABCD là :

 3,585 : 8,58 x 100 = 41,873%

3,3 chỗ nào

1,35 chỗ nào

xét tg MNQ

MA=AN

QD=DM

=>AD là đường tb tg ABC

=>AD=NQ/2,AD//NQ(1)

xét tg PNQ

BP=BN

QC=CP

=>BC là đường tb tg PNQ

=>BC=NQ/2,BC//NQ(2)

Từ (1)(2)

=> ABCD hình bình hành 

vẽ hình bạn nhớ kẻ thêm đường chéo AC

Tham khảo nhé

a,Hình bình hành ABCD có AB=CD

⇒12AB=AM=12CD=CN⇒12AB=AM=12CD=CN

Mặt khác, M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Do đó, AM//CN

Tứ giác AMCN có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành (đpcm)

b, Tứ giác AMCN là hình bình hành

⇒⇒M1ˆ=N1ˆM1^=N1^ (Hai góc đối của hình bình hành AMCN)

⇒⇒M2ˆ=N2ˆM2^=N2^ (Do M1ˆM1^ và M2ˆM2^ là hai góc kề bù; N1ˆN1^ và N2ˆN2^ là hai góc kề bù)

Mặt khác, ABCD là hình bình hành nên AB//CD ⇒⇒B1ˆ=D1ˆB1^=D1^

ΔEDNΔEDN và ΔKBMΔKBM có:

M2ˆ=N2ˆM2^=N2^

DN=BMDN=BM

B1ˆ=D1ˆB1^=D1^

⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)

⇒ED=KB⇒ED=KB (đpcm)

c, Gọi O là giao điểm của AC và BD.

ABCD là hình bình hành

⇒OA=OC⇒OA=OC

ΔCABΔCAB có:

MA=MBMA=MB

OA=OCOA=OC

MC cắt OB tại K

⇒⇒ K là trọng tâm của ΔCABΔCAB

Mặt khác, I là trung điểm của BC

⇒⇒ IA,OB,MC đồng quy tại K

Hay AK đi qua trung điểm I của BC (đpcm)

Mk vẽ ko đc đẹp lắm , xl nha . Chỗ AC bạn kẻ thêm 1 nét đứt và tên là O nha

@ Mạc Lan Nguyệt y@ EM bị nhầm đề rồi:). Đọc lại đề bài nhé!

a) ABCD là hình bình hành

=> AD//=BC

có M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

=> MD//=BN

=> MBND là hình bình hành

b) Xét tam giác ADB có các đường trung tuyến AO, BM cắt nhau tại E

=> E là trọng tâm

=> \(AE=\frac{2}{3}AO=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC=\frac{1}{3}AC\)

Tương tự xét tam giác BCD có: F là trọng tâm

=> \(CF=\frac{1}{3}AC\)

Mà AE+EF+CF=AC=> \(EF=\frac{1}{3}AC\)

c) Gọi H là chân đường hạ từ D xuống đáy AD

=> \(S_{\Delta ABM}=\frac{1}{2}.BH.AM=\frac{1}{2}.BH.\frac{1}{2}AD=\frac{1}{4}BH.AD=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{1}{4}.30=\frac{15}{2}\left(cm^2\right)\)