\(t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{15}\)

\(t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{30}\)

\(t=t_1-t_2\)

\(t=\frac{AB}{15}-\frac{AB}{30}\left(1\right)\)

\(t_1'=\frac{AB+10}{v_1}=\frac{AB+10}{15}\)

\(t_2'=\frac{\frac{AB}{2}}{v_2}+\frac{\frac{AB}{2}+10}{v_2-3}=\frac{\frac{AB}{2}}{30}+\frac{\frac{AB}{2}+10}{30-3}=\frac{AB}{2.30}+\frac{\frac{AB}{2}+10}{27}\)

\(t=t_1'-t_2'\)

\(t=\frac{AB+10}{15}-\frac{AB}{2.30}-\frac{\frac{AB}{2}+10}{27}\left(2\right)\)

Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{AB}{15}-\frac{AB}{30}=\frac{AB+10}{15}-\frac{AB}{2.30}-\frac{\frac{AB}{2}+10}{27}\)

Vậy \(AB=560km\)

1/Gọi quãng đường AB = x (Km) (x > 0)
--> thời gian xe đạp đi hết AB là: x/15 (h)
--> thời gian xe máy đi hết AB là: x/30 (h)
do 2 xe gặp nhau ở B --> xe máy xuất phát sau xe đạp: x/15 - x/30 = x/30 (h)
đi được 1/2 quãng đường AB thì người đi xe đạp giảm vận tốc 3km/h
--> 1/2 quãng đường AB còn lại xe đạp đi với v = 12km/h
xe đạp đi 1/2 quãng đường AB đầu trong thời gian: (x/2)/15 = x/30 (h)
quãng đường từ giữa AB → C là: x/2 - 10 (km)
--> thời gian xe đạp đi từ giữa AB → C là: (x/2 - 10)/12 = x/24 - 5/6 (h)
--> thời gian xe đạp đi từ A → C = x/30 + x/24 - 5/6 (h)
--> Khoảng cách A → C = x - 10 (km)
--> thời gian xe máy đi từ A → C = (x - 10)/30 = x/30 - 1/3 (h)
2 xe gặp nhau tại C, mà xe máy xuất phát sau xe đạp x/30 (h), nên ta có pt:
(Thời gian xe đạp đi A → C) = (Thời gian xe máy đi A → C) + x/30 (h)
<=> x/30 + x/24 - 5/6 = x/30 - 1/3 + x/30
<=> x/24 - x/30 = 5/6 - 1/3
<=> x/120 = 1/2
<=> x = 60 (km) , thỏa mãn đk x > 0
Vậy quãng đường AB: 60km

2/Gọi vận tốc, thời gian dự định đi của người đó là x (km/h), y(h) (ĐK:x>2; y>1)
Quẵng đường AB dài là: xy (km)
+Nếu người đó tăng vận tốc lên 3km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1h
Nên ta có phương trình: ( x + 3 ) ( y - 1 ) = xy
xy - x + 3y - 3 = xy
x - 3y = -3 ( 1 )
+Vì nếu người đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn hơn 1h
Nên ta có pt: ( x - 2 ) ( y + 1 ) = xy
xy + x - 2y - 2 = xy
x - 2y = 2 ( 2 )
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
x - 3y = -3
x - 2y = 2
y = 5
x - 2.5 = 2
x = 12 ( TMĐK )
y = 5 ( TMĐK )
Quãng đường AB dài là: 12.5=60 km
Vậy quãng đường AB dài 60km
vận tốc dự định đi của người đó là: 12km/h với thời gian dự định là 5h

Gọi quãng đường AB = x (Km) (x > 0) 
thời gian xe đạp đi hết AB là: x/15 (h); thời gian xe máy đi hết AB là: x/30 (h) 

=> xe máy xuất phát sau xe đạp x/15-x/30=x/30 h(1)

thời gian xe đạp đi nửa quãng đường là x/2 :30=x/30 h

thời gian xe đạp đi từ nửa AB đến C là (x/2-10)/(15-3)=x/24 -5/6 h

=> thời gian xe đạp đi từ A đến C là x/30 + x/24 - 5/6h(2)

thời gian xe máy đi từ A đến C là x-10/30 h=x/30 -1/3(3)

từ (1);(2) và (3) ta có phương trình x/30 + x/24 - 5/6 = x/30 - 1/3 + x/30

bạn giải phương trình này ra được x nhé 

Đáp án:Gọi quãng đường AB = x (Km) (x > 0)
--> thời gian xe đạp đi hết AB là: x/15 (h)
--> thời gian xe máy đi hết AB là: x/30 (h)
do 2 xe gặp nhau ở B --> xe máy xuất phát sau xe đạp: x/15 - x/30 = x/30 (h)
đi được 1/2 quãng đường AB thì người đi xe đạp giảm vận tốc 3km/h
--> 1/2 quãng đường AB còn lại xe đạp đi với v = 12km/h
xe đạp đi 1/2 quãng đường AB đầu trong thời gian: (x/2)/15 = x/30 (h)
quãng đường từ giữa AB → C là: x/2 - 10 (km)
--> thời gian xe đạp đi từ giữa AB → C là: (x/2 - 10)/12 = x/24 - 5/6 (h)
--> thời gian xe đạp đi từ A → C = x/30 + x/24 - 5/6 (h)
--> Khoảng cách A → C = x - 10 (km)
--> thời gian xe máy đi từ A → C = (x - 10)/30 = x/30 - 1/3 (h)
2 xe gặp nhau tại C, mà xe máy xuất phát sau xe đạp x/30 (h), nên ta có pt:
(Thời gian xe đạp đi A → C) = (Thời gian xe máy đi A → C) + x/30 (h)
<=> x/30 + x/24 - 5/6 = x/30 - 1/3 + x/30
<=> x/24 - x/30 = 5/6 - 1/3
<=> x/120 = 1/2
<=> x = 60 (Km) , thỏa mãn đk x > 0
Vậy quãng đường AB: 60Km

bài 2:

Khi xe máy bắt đầu đi thì xe đạp đi được số km là:

14x2=28 (km)

Số km sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

42-14=28 (km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

28:28=1 (giờ)

                          Đáp/Số: 1 giờ

             Bài 2 :                           Giải

                       Khi xe máy bắt đầu đi thì xe đạp đi đc số km là :

                                 14 x 2 = 28 ( km )

                       Số km sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là :

                                  41 - 14 = 28 ( km )

                         Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là :

                                       28 : 28 = 1 ( giờ )

                                                ĐS..........       

Bài 1:                                                                  

Một giờ ô tô lại gần xe máy là:

50-30=20(km)

Thời gian để ô tô gặp xe máy là:

60:20=3(giờ)

Sau 30ph người đi xe đạp đi được quãng đường là:

\(s_1=v_1t_1=6.\dfrac{30}{60}=3\left(km\right)\)

Gọi s là quãng đường từ A đến vị trí hai xe gặp nhau

Khi người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp thì \(\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s-s_1}{v_1}\Leftrightarrow\dfrac{s}{36}=\dfrac{s-3}{6}\Rightarrow s=3,6\left(km\right)\)

Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là:

\(t=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{3,6}{36}=0,1\left(giờ\right)=6\left(phút\right)\)