tứ giác abcd có ac vuông và bằng bd(2đường chéo) . các điểm e,f,g,h theo thứ tự chia cạnh ab,bc,cd,da theo tỉ số 1:2.cmr eg=fh,eg vuông fh
tứ giác abcd có ac vuông và bằng bd(2đường chéo) . các điểm e,f,g,h theo thứ tự chia cạnh ab,bc,cd,da theo tỉ số 1:2.cmr eg=fh,eg vuông fh
Tứ giác ABCD có AC = BD và AC vuông góc với BD. Các điểm E, F, G, H chia các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1:2. Chứng minh:EG = FH ,EG vuông góc FH
Tứ giác ABCD có AC = BD và AC vuông góc với BD. Các điểm E, F, G, H chia các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1:2. Chứng minh:
EG = FHEG FHCho tú giác ABCD có AC=BD;AC vuông góc với CD.Các điểm E,F,G,H theo thứ tự chia các cạnh AB,BC,CD,DA theo tỉ số 1:2.
Chứng minh rằng: a: EG=FH ; b: EG vuông góc với FH
Cho tứ giác ABCD, các điểm E, F, G, H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1:2. Chứng minh:
a/ EG = FH.
b/ EG vuông góc với FH.
Tứ giác ABCD có AC vuông góc BD. Các điểm E,F,G,H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA . Chứng minh rằng EG=FH
Cho tứ giác ABCD, các điểm E,F,G,H theo thứ tự chia các cạnh AB,BC,CD,DA theo tỉ lệ 1:2.CMR:
a, EG=HF
b,EG vuông góc với FH
Cho tứ giác ABCD, các điểm E; F; G; H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ lệ 1:2. CMR:
a) EG = FH
b) EG | FH
Vẽ hình hộ mik luôn nha,
GỌI M,N THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CF,DG
TA CÓ\(CM=\frac{1}{2};CF=\frac{1}{3};BC\Rightarrow\frac{BM}{BA}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BE}{BA}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{3}\)
=>EM//AC\(\Rightarrow\frac{EM}{AC}=\frac{BM}{BE}=\frac{2}{3}\Rightarrow EM=\frac{2}{3}AC\left(1\right)\)
TƯƠNG TỰ,TA CÓ:NF//BD\(\Rightarrow\frac{NF}{BD}=\frac{CF}{CB}=\frac{2}{3}\Rightarrow NF=\frac{2}{3}BD\left(2\right)\)
MÀ AC=BD(3) TỪ (1);(2);(3) SUY RA EM=NF(A)
TƯƠNG TỰ NHƯ TRÊN TA CÓ:MG//BD,NH//AC VÀ MG=NH=\(\frac{1}{3}AC\left(B\right)\)
MẶC KHÁC EM//AC;MG//BD VÀ \(AC\perp BD\Rightarrow EM\perp MG\Rightarrow\widehat{EMG}=90^0\left(4\right)\)
TƯƠNG TỰ TA CÓ:\(\widehat{FNH}=90^0\left(5\right)\)TỪ (4) VÀ (5) SUY RA \(\widehat{EMG}=\widehat{FNH}=90^0\left(C\right)\)
TỪ (A),(B),(C) SUY RA \(\Delta EMG=\Delta FNH\left(C.G.C\right)\Rightarrow EG=FH\)
B)GỌI GIAO ĐIỂM CỦA EG VÀ FH LÀ O;CỦA EM VÀ FH LÀ P;CỦA EM VÀ FN LÀ Q THÌ
\(\widehat{PQF}=90^0\Rightarrow\widehat{QPF}+\widehat{QFP}=90^0\)MÀ \(\widehat{QPF}=\widehat{OPE}\)(ĐỐI ĐỈNH),\(\widehat{OEP}=\widehat{QFP}\left(\Delta EMG=\Delta FNH\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EOP}=\widehat{PQF}=90^0\Rightarrow EO\perp OP\Rightarrow EG\perp FH\)
Tứ giác ABCD có AC vuông góc và bằng BD. Các điểm E,F,G,H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1:2. Chứng minh rằng EG = FH, EG vuông góc với FH