Hình tự vẽ nha

Tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C

=>. 1/2 góc B = 1/2 góc C 

(=) góc ABE=góc ACD

a) 

xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

góc A chung

góc ABE=góc ACD( Cmt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE

=> AE=AD(cặp cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE  cân tại A

b) 

Tam giác ABC cân tại A=> góc ABC = (180^o - góc A)/2  (1)

tam giác ADE  cân tại A=> góc ADE=(180^o - góc A)/2  (2)

từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE 

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị => DE // BC (ĐPCM)

c) 

câu c đâu r a???

\(\widehat{B2}=\frac{180-A}{4}\)

\(\widehat{C2}=\frac{180-A}{4}\)

\(\Rightarrow\widehat{B2}=\widehat{C2}\)

\(\Delta BCE=\Delta CBD\left(g.c.g\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tam giác \(ABC\)cân tại \(A\))

BC là cạnh chung

\(\widehat{C2}=\widehat{B2}\)\(\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BE=DC\) là 2 cạnh tương ứng 

\(AB=AC\)( tam giác \(ABC\)cân tại \(A\))

\(AE=AB-BE\)và  \(AD=AC-DC\)

\(\Rightarrow AE=AD\)

Nên \(\Delta ADE\)cân tại  \(A\)

\(\widehat{E_1}=\frac{180-A}{2}\)

\(\widehat{B}=\frac{180-A}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{E}1=\widehat{B}\)lại đồng vị

\(\Rightarrow ED//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{B2}=\widehat{EDB}\)( SLT )

Mà \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)( \(BD\)là phân giác ) 

\(\Rightarrow\widehat{B1}=\widehat{EDB}\)

\(\Rightarrow\Delta EBD\)cân tại \(E\)có :

\(BE=ED\)

Mà \(BE=DC\)

\(\Rightarrow BE=ED=DC\)

\(\text{a)}\) Tam giác \(\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) nên\(\text{ ABC = ACB}\) (t/c tam giác cân)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\) \(\text{=}\)  \(\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)

Mà \(\text{ABD = CBD =}\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\)

\(\text{ACE = BCE = }\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)

Nên \(\text{ABD = CBD = ACE = BCE}\)

Xét \(\Delta\text{EBC}\) và \(\Delta\text{DCB}\) có 

\(\widehat{\text{EBC}}=\widehat{\text{DCB}}\text{(cmt)}\)

\(\text{BC}\) chung

\(\widehat{\text{ECB}}=\widehat{\text{DBC }}\text{(cmt)}\)

\(\Rightarrow\Delta\text{EBC}=\Delta\text{DCB}\text{(g.c.g)}\)

\(\text{⇒}\) \(\text{BE = CD}\) (\(\text{2}\) cạnh tương ứng)

Mà \(\text{AB = AC (gt)}\) nên \(\text{AB - BE = AC - CD}\)

\(\text{⇒}\) \(\text{AE = AD}\)

\(\text{⇒}\) \(\Delta\text{AED}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{(đpcm)}\)

\(\text{b)}\) \(\Delta\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{BAC}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)  \(\text{- 2.ABC (1)}\)

\(\Delta\text{EAD}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{EAD}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)\(\text{- 2.AED (2)}\)

Từ \(\text{(1)}\) và \(\text{(2)}\) \(\text{⇒}\) góc \(\text{ABC = AED}\)

Mà \(\widehat{\text{ABC}}\) và \(\widehat{\text{AED}}\) là \(\text{2}\) góc ở vị trí đồng vị nên \(\text{ED // BC (đpcm)}\)

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

tham khảo á

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

giỏi đấy

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180^o - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180^o - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

c) bớt ED đi, c/m ở trên r`

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

c) bớt ED đi, c/m ở trên r`

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc A chung

AB=AC
góc ABD=góc ACE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

ED//BC

=>góc EDB=góc DBC

=>góc EDB=góc EBD

=>ED=EB

Xét tứ giác BEDC có

DE//BC

BD=CE

=>BEDC là hình thang cân

=>EB=DC=ED

c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

OB+OD=BD

OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE

nên OD=OE

=>ΔODE cân tạiO

đề sai, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở B và E là sao ???? chẳng lẻ E trùng với C

Tạm thời cho đường thẳng song song với BC cắ AB và AC lần lượt ở D và E thì bài toán giải như sau( tự vẽ hình nha)
a, Vì t/giác ABC cân tại A nên góc ABC=ACB
DE song song BC nên góc ADE= ABC ; AED=ACB mà ABC = ACB (cmt) => ADE=AED => tam giác ADE là tam giác cân.

b,vì ADE là tam giác cân nên AD=AE => BD=EC
Xét 2 tam giác BDC và tam giác EBC có
 BD=EC (cmt)
BC: cạnh chung
góc DBC=ECB
=> tam giác DBC= tam giác ECB( c-g-c)
=>góc DCB= góc EBC ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác OBC là tam giác cân.