Xét cấp số cộng 1, 6, 11, ..., 96.

Ta có: 96 = 1 + 5(n − 1) ⇒ n = 20

Suy ra

Và 2x.20 + 970 = 1010

Từ đó x = 1

Bài làm

a)dãy số U: \(2,7,12,...x\)

U là cấp số cộng\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=u_2-u_1=7-2=5\\u_1=2\end{matrix}\right.\)

\(U_n=U_1+\left(n-1\right)d\)

=> \(n=\dfrac{U_n-U_1}{d}+1=\dfrac{x-2}{5}+1=\dfrac{\left(x+3\right)}{5}\)

\(S_n=\dfrac{n\left(U_1+U_n\right)}{2}=\dfrac{\dfrac{\left(x+3\right)}{5}\left(2+x\right)}{2}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}{2.5}=245\)

\(x^2+5x+6=2450\)

\(x^2+5x-2444=0\)

\(\Delta=5^2-4.\left(-2444\right)=9801=\)99^2

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-99}{2}< 0\left(loai\right)\\x_2=\dfrac{-5+99}{2}=47\end{matrix}\right.\)

Đáp số: x=47

b) Xét cấp số cộng 1, 6, 11, ..., 96. Ta có :

\(96=1+\left(n-1\right)5\Rightarrow n=20\)

Suy ra :

\(S_{20}=1+6+11+...+96=\dfrac{20\left(1+96\right)}{2}=970\)

và \(2x.20+970=1010\)

Từ đó : \(x=1\)

20x +(1+6+11+.....+96)=990

20x + 970=990

20x=990-997

20x=20

x=1

(x+1)+(x+6)+...+(x+96)=990

\(\Leftrightarrow\)20x+(1+6+11+...+96) = 990

\(\Leftrightarrow\)20x + \(\frac{\left(1+96\right)\times\left[\left(96-1\right):5+1\right]}{2}\)= 990

\(\Leftrightarrow\)20x+970=990

\(\Leftrightarrow\)20x=990-970=20

\(\Leftrightarrow\)x=1

Vậy x= 1

x = 1

k nha

( x + 1 ) + ( x + 6 ) + ( x + 11 ) + ... + ( x + 96 ) = 990

=> ( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 6 + 11 + ... + 96 ) = 990

            20 số x

=> x . 20 + 970 = 990

=> x . 20 = 990 - 970

=> x . 20 = 20

=> x = 20 : 20

=> x = 1

Chúc bạn học tốt nha !!!

ta có 20 số hạng vì (96-1):5+1=20(số)

=>20x+(1+6+11+..+96)=990

20x+970=990(vì (96+1)x20:2=970 là tổng dãy số)

=>20x=20

=>x=1

Câu hỏi của Nguễn Thị Thu Trang - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Bài làm:

Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+6\right)+\left(x+11\right)+...+\left(x+96\right)=990\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+6+11+...+96\right)=990\)

\(\Leftrightarrow20\times x+\frac{\left(96+1\right)\times20}{2}=990\)

\(\Leftrightarrow20\times x+970=990\)

\(\Leftrightarrow20\times x=20\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = 1

Học tốt!!!!

\(\left(x+1\right)+\left(x+6\right)+\left(x+11\right)+...+\left(x+96\right)=990\)

<=> \(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+6+11+...+96\right)=990\)

<=> \(20x+\frac{\left(96+1\right)\cdot\left[\left(96-1\right)\div5+1\right]}{2}=990\)

<=> \(20x+970=990\)

<=> \(20x=20\)

<=> \(x=1\)

Nhân thấy : từ 1---> 96 có : (96-1):5+1=20 ( số )

(x+1)+(x+6)+(x+11)+...+(x+96)=990

x+1+x+6+x+11+...+x+96         =990

20.x + ( 1+6+11+..+96)            =990

                   20.x + 970           = 990

                              20.x         = 990-970

                               20x         =20

                                  => x=1

 vậy x=1

x=1

tk nha!

`[ ( 2 xx x - 11 ) : 3 + 1 ] xx 5 = 20`

`( 2 xx x - 11 ) : 3 + 1=20:5`

`( 2 xx x - 11 ) : 3 + 1=4`

`( 2 xx x - 11 ) : 3 =4-1`

`( 2 xx x - 11 ) : 3 =3`

`2xx x -11=3xx3`

`2xx x -11=9`

`2xx x =9+11`

`2 xx x=20`

`x=20:2`

`x=10`

Vậy `x=10`

`b,  x - 96 = ( 443 - x ) - 15`

`x-96=443-x-15`

` x+x=443-15+96`

`2x=524`

`x=524:2`

`x= 262`

Vậy `x=262`

\(#Nqoc\)

`a)`

\([ ( 2 \times x - 11 ) \div 3 + 1 ] \times 5 = 20\)

`(2 \times x - 11) \div 3 + 1 = 20 \div 5`

`(2 \times x - 11) \div 3 + 1 = 4`

`(2 \times x - 11) \div 3 = 4  - 1`

`(2 \times x - 11) \div 3 = 3`

`2 \times x - 11 = 3 \times 3`

`2 \times x - 11 = 9`

`2 \times x = 9 + 11`

`2 \times x = 20`

`x = 20 \div 2`

`x = 10`

Vậy, `x = 10`

`b)`

\(x - 96 = ( 443 - x ) - 15\)

`x - 96 = 443 - x - 15`

`x - 96 = 428 - x`

`x = 428 - x + 96`

`x = 524 - x`

`x - 524 + x = 0`

`(x + x) - 524 = 0`

`2x - 524 = 0`

`2x = 524`

`x = 524 \div 2`

`x = 262`

Vậy, `x = 262.` 

\(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{5}{6}\times...\times\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{1010}{1011}\)

\(\dfrac{3\times4\times5\times...\times\left(x-1\right)}{4\times5\times6\times...\times x}=\dfrac{1010}{1011}\)

\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{1010}{1011}\)

\(x=\dfrac{3\times1011}{1010}=3\)