Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Thu Thảo
Cho tam giác ABC vuông tại B có tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vẽ DE vuồn góc AC . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F a/ CMR H là trung điểm FC và BE // FCb/ Cm D,E,F thẳng hàng * các bạn được thừa nhận là tam giác BAE cân. Tam giác BDA và EDA bằng nhau. AD vuông góc BE Câu 2 Cho tam giác ABC vuông tại B vẽ tam giác AKC vuông cân tại K sao cho K và B nằm trên 2 nửa mặp phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. Cm BK là phân giác góc ABCCẢM ƠN CÁC BẠN NẾU...
Đọc tiếp
Lớp 7 Toán
Những câu hỏi liên quan
Nguyễn khánh huyề

Cho tam giác ABC có AB<AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F. Vẽ BM//EF a, C/m ABM là tam giác cân b, C/m MF=BE=CF c, Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt tia AH tại I. C/m IF vuông góc với AC

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Minh Thư

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm D sao ccho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Qua C, vẽ đường thằng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh : Tam giác BAC = tam giác BDF và D, E, F thẳng hàng

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Nguyễn Linh Chi
20 tháng 12 2019 lúc 16:43

Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
IS
22 tháng 2 2020 lúc 20:03

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Zeref Dragneel

Cho tam giác ABC, có AC<AB, M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt tia AB tại E. CMR

a) Tam giác AFE cân

b) Vẽ Đường thẳng Ax//EF, cắt AC tại K. CMR: KF=BE

c) CMR: AE=AB+AC/2

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Kii
C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Onii Chan
23 tháng 4 2021 lúc 19:55

a)  Xét tam giác BHA và tam giác BAC có

góc BHA= góc BAC (=90)

góc B chung

=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
meme

cho tam giác ABC, AB > AC. Từ trung điểm D của BC kẻ đườn vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng cắt AB tại E cắt AC tại F. vẽ BM song song EF (M thuộc AC )

a, tam giác ABM cân

b, MF = BE = CF

c, Qua D vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt tia AH tại I. CMR:IF vuông góc AC.

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 lúc 0:45

a: Ta có: BM//EF

EF\(\perp\)AH

Do đó: AH\(\perp\)BM

Xét ΔAMB có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó: ΔAMB cân tại A

b: Xét ΔAFE có 

AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

Do đó: ΔAFE cân tại A

=>AF=AE

Ta có: AF+FM=AM

AE+EB=AB

mà AF=AE và AM=AB

nên FM=EB

Xét ΔCMB có

D là trung điểm của CB

DF//MB

Do đó: F là trung điểm của CM

=>CF=FM

=>CF=FM=EB

Bình luận (1)
Lê Ngọc Khánh Linh
 

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.

a, Chứng minh AB = AF.

b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.

c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Ôn tập Tam giác

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 1 2023 lúc 10:56

a: Xét ΔABF có

AE vừa là đường cao, vừa là phân giác

nen ΔABF cân tại A

b: Xét tứ giác HFKD có

HF//DK

HF=DK

Do đó: HFKD là hình bình hành

=>DH//KF và DH=KF

c: Xét ΔABC co AB<AC

nên góc C<góc ABC

Bình luận (0)
Nguyen Van Truong

Cho tam giác ABC có AC<AB M là trung điểm của BC vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, Đường thẳng này cắt tia AC tại F , cắt AB tại E . CMR

a) tam giác AFE cân 

b)  Vẽ đường thẳng Bx // EF . CMR KF= BE

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Trương Thị Thu Hà

Cho tam giác ABC có AC<AB M là trung điểm của BC vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, Đường thẳng này cắt tia AC tại F , cắt AB tại E . CMR

a) tam giác AFE cân 

b)  Vẽ đường thẳng Bx // EF . CMR KF= BE

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Lưu Minh Trí

Nhớ vẽ hình nha

Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt  AC tại F. Vẽ tia BM song song với EF ( M thuộc AC )

a, CM: tam giác ABM cân

b, CM: MF=BE=CF

c, Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AH tại I. CMR IF vuông góc với AC 

Ai làm nhanh nhất mjk tick cho.

 

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 

Khoá học trên OLM (olm.vn)