cho goc nhon xOy. lay diem A thuoc tia Ox, lay diem B thuoc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A ke duong thang vuong goc voi Ox cat oy tai M, qua B ke duong thang vuong goc voi Oy cat Ox tai N. goi H la giao diem cua AM va BN, I la trung diem cua MN. chung minh rang:
a) ON =OM va AN=BM
b) tia OH la tia phan giac cua goc xOy
c) ba diem O,H,I thang hang
a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:
OA = OB (GT)
góc O chung
=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm
Ta có OA + AN = ON
OB + BM = OM
mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB
=> AN = BM → đpcm
b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;
ON = OM (cm trên)
OH chung
NH = MH (suy từ gt)
=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)
=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )
Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)
c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.
Xét ΔNAI và ΔMBI có:
góc ANI = BMI (cm trên)
AN = BM ( câu a)
góc NAI = MBI (= 90 )
=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAOI và ΔBOI có :
AI = BI (cm trên)
góc OAI = OBI (=90)
OI chung
=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )
=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )
Do đó OI là tia pg của xOy (2)
Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.
Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet 
a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)
OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
Lại có: OB = OA (gt)
=> OM - OB = ON - OA
=> BM = AN (2)
(1) và (2) là đpcm
b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (câu a)
ANH = BMH (câu a)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)
c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác NOM
Mà OH cũng là phân giác NOM
Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy cắt tia Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. CMR a, ON=OM và AN-BM b, Tia OH là tia phân giác của góc xOy c, Ba điểm O, H, I thẳng hàng
chúc bn hok tốt @_@ sorry lúc nãy chụp hơi nhầm !!!
Cho góc xOy khác góc bẹt.Lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA ; OD =OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) tam giác OAD= tam giac OCB
b) tam giác EAB =tam giac ECD
c) OE la tia phân giác của góc xOy
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường vuông góc với Oy cắt Ox tại N. CMR:
a, ON=OM và AN=BM.
b, OH là tia phân giác góc xOy.
c, 3 điểm O,H,I thẳng hàng.
Bài 23. Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho
OA = OB. Qua A kẻ đường thằng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng
vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của
MN. Chứng minh rằng:
a) ON = OM và AN = BM
b) ΔANH=ΔBMH
c) Tia OH là tia phân giác của góc xOy
1 .Cho góc nhọn xOy . Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt O y tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tai N. Gọi H là giao điểm cua Am và Ban , I là trung diểm cua MN.Chứng minh rằng ba điểm O,H,I thẳng hàng
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOM}\) chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBN
Suy ra OM=ON
b: Xét ΔBHM vuông tại B và ΔAHN vuông tại A có
BM=AN
\(\widehat{BHM}=\widehat{AHN}\)
Do đó: ΔBHM=ΔAHN
Suy ra: HN=HM
mà OM=ON
và IM=IN
nên O,H,I thẳng hàng
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
a, ON = OM và AN = BM
b,Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c, 3 điểm O, H, I thẳng hàng
Cho góc nhọn xOy . Lấy điểm A thuộc tia Ox , lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N . gọi H là giao điểm của AM và BN , I là trung điểm của MN . Chứng minh rằng
a) ON = OM và AN = BM
b) Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c) 3 điểm O , H , I thẳng hàng
