Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AC= 5cm ; BC=13cm
Gọi K là trung điểm cả AB, D là điểm đối xứng với C qua K
a ) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
P/s : giúp mình giùm :( mai mình kt học kì
[ Tự vẽ hình nha ]
a. Ta có: D đối xứng với C qua K (gt)
=> DK = KC
=> K là trung điểm của DC
Xét tứ giác ADBC , có:
K là trung điểm của DC (cmt)
K là trung điểm của AB (gt)
=> ADBC là hình bình hành (dhnb)
Cho tam giác ABC có A= 90 độ, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB. Tính diện tích ΔABC.
a) Xét tứ giác \(ADBC\) ta có :
\(IB=IA\left(g.t\right)\)
\(IC=IC\) ( \(D\) đối xứng qua \(I\))
Vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Vậy tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành
b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(IA=IB\left(g.t\right)\)
\(MB=MC\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)
Do đó : \(IM\text{/ / }AC\)
Mà \(AB\text{⊥}AC\left(A=90^o\right)\)
Vậy \(IM\text{⊥}AB\)
Áp dụng định lí pytago \(\Delta ABC\) ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.13.5=30\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AC= 5cm ; BC=13cm
Gọi K là trung điểm cả AB, D là điểm đối xứng với C qua K
a ) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
P/s : giúp mình giùm :( môn này mình ngu nhất:)
[Tự vẽ hình nha]
a. Ta có: D đối xứng với C qua K (gt)
=> DK = KC
=> K là trung điểm của DC
Xét tứ giác ADBC, có:
K là trung điểm của DC (cmt)
K là trung điểm của BA (gt)
=> ADBC là hình bình hành (dhnb)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AC=5cm , BC=13cm .Gọi I là trung điểm của cạnh AB,D là điểm đối xứng với C qua I
a, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b, Tính số đo diện tích tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC có góc A = 90* , AC=5cm , BC= 13cm
Goi K là trung điểm của cạnh AB, D là trung điểm đối xứng với C qua K
a) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC ?
Help =(
giúp mình mai mình kt học kì á :(
Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
a, chứng minh rằng tứ giác ABFE là hình thang
b, tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?
c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADEF là hình thoi
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ đường cao AH gọi I là trung điểm AC, lấy điểm E đối xứng với H qua I
a, chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật
b, cho AH=6cm, HC=8cm. Tính H?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì thì AECH là hình vuông
Cho ABC có góc A= 90độ, có AC=3cm, BC= 5cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB , D là điểm đối xứng vs C qua I .
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . CM: MI ⊥ AB
c) Tính diện tích △ABC?
Bạn nào biết giúp mik vs ạ, mình sắp thi rồi! Cảm ơn nhìu!!
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ AC = 5 cm AB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB D là điểm đối xứng với C qua I a) tứ giác ADBCA là hình gì? vì sao? b) tính diện tích tam giác ABC
a: Xét tứ giác ADBC có
I là trung điểm chung của AB và DC
nên ADBC là hình bình hành
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot12=30\left(cm^2\right)\)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IA=ID.Khi Góc ABC=60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình vuông?
