VT>=0 suy ra 4x>=0

suy ra x>=0

..................................................................................................

Do : VP ≥ 0

=> VT ≥ 0

=> 4x ≥ 0

=> x ≥ 0

nên Phương trình trên có dạng :

x + 2 + x + 9 + x + 2011 = 4x

<=> 3x + 2022 = 4x

<=> x = 2022 ( thỏa mãn )

KL....

\(4\left(x^2+4x\right)^2+31\left(x^2+4x\right)+60=3\)

\(t=x^2+4x\)

\(4t^2+31t+57=0\)

\(\orbr{\begin{cases}t=\frac{-31-7}{8}=\frac{-19}{4}\\t=\frac{-31+7}{8}=-3\end{cases}}\)

\(x^2+4x+\frac{19}{4}=0\Rightarrow vn\)

\(x^2+4x+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)

Bạn còn cách nào dễ hiểu hơn ko?

lớp 8 ko dùng công thức nghiệm của lớp 9

\(\frac{3}{4}\left(x^2+1\right)^2+3\left(x^2+x\right)-9=0\)

<=> \(3\left(x^2+1\right)^2.4+3\left(x^2+x\right).4-9.4=0.4\)

<=> \(3\left(x^2+1\right)^2+12\left(x^2+x\right)-36=0\)

<=> \(3x^4+18x^2+12x-33=0\)

<=> \(3\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+7x+11\right)=0\)

<=> \(x-1=0\)

<=> \(x=1\)

Mà vì: \(x^3+x^2+7x+11\ne0\)

=> x = 1

\(=>\frac{3}{4}\left[\left(x^2+1\right)^2+4\left(x^2+1\right)+4\right]-12=0\)

\(=>\frac{3}{4}\left(x^2+1+2\right)^2-12=0\)

\(=>\left(x^2+3\right)^2=16\)

Đến đây tự tìm nha 

 Hok tốt 

mày ó

c cứt à????<3

a. vs m=-1 ,thay vào pt(1) ,ta đc :

x^2 -(-1+2)x +2.(-1) =0

<=>x^2 -x-2 =0

Có : đenta = (-1)^2 -4.(-2) =9 >0

=> căn đenta =căn 9 =3

=> X1 =2 ; X2=-1

Vậy pt (1) có tập nghiệm S={-1;2}

\(-2=\frac{2}{\left(x^2+5\right)\left(x^2+4\right)}+\frac{2}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+3\right)}+\frac{2}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\right)}+\frac{2}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+1\right)}\)

<=>\(\frac{1}{\left(x^2+5\right)\left(x^2+4\right)}+\frac{1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+3\right)}+\frac{1}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\right)}+\frac{1}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+1\right)}=-1\)

<=>\(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+2}-\frac{1}{x^2+3}+...+\frac{1}{x^2+4}-\frac{1}{x^2+5}=-1\)

<=>\(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x^2+5}=-1\)

<=>(x²+5)-(x²+1)=-(x²+1)(x²+5)

<=>4=-x⁴-6x²-5

<=>x⁴+6x²+9=0

<=>(x²+3)²=0

<=>x²+3=0

Do x²>0

=>x²+3>0 nên PT vô nghiệm

nghiệm nguyên hay k nguyên bn

a/ Thay m=-1 vào phương trình (1) ta được:

\(x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy khi m=-1 thì phương trình (1) có \(S=\left\{2;-1\right\}\)

b/ Xét phương trình (1) có

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4.2m\)

= \(m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Ta có: \(\left(m-2\right)^2\ge0\) với mọi m

\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\) với mọi m

\(\Rightarrow\) Phương trình (1) có 2 nghiệm với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=2m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le5\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2m\le5\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1-\sqrt{2}\right)\left(m+1+\sqrt{2}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m+1-\sqrt{2}\ge0\\m+1+\sqrt{2}\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m+1-\sqrt{2}\le0\\m+1+\sqrt{2}\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m\ge-1+\sqrt{2}\\m\le-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m\le-1+\sqrt{2}\\m\ge-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1+\sqrt{2}\le m\le-1-\sqrt{2}\left(ktm\right)\\-1-\sqrt{2}\le m\le-1+\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le5\) thì \(-1-\sqrt{2}\le m\le-1+\sqrt{2}\)

lớp 7 sao mà đã học căn thức ak bạn.có lớp 8 thì đc