liên hợ thôi !

\(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=4\\\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}-2=4\\2\sqrt{2x-5}-2=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}=6\\2\sqrt{2x-5}=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}=3\\\sqrt{2x-5}=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x-5=9\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

mik ko biết vì mới chỉ học lớp 6

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

Đề \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}+8-2x^2-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=0\)

Nhân liên hợp ta được:

\(\frac{\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)-\frac{2x-4}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{-2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\right]=0\)

mà \(-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}< 0\)

=> x - 2 = 0 => x = 2

                                                   Vậy x = 2

rảnh  quá 

Bình phương hai vế lên ta được:

x²+2x-2+4(x²+2x-2)=(x+2)²

<=>x²+2x-2+4x²+8x-8=x²+4x+4

<=>x²+4x²-x²+2x+8x-4x-2-8-4=0

<=>4x²+6x-14=0

<=>2x²+3x-7=0

Đến đây bạn tự làm tiếp nha. Nhớ k cho mk đấy

\(\sqrt{x^2-2x+1}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|=2x\)

+) Với \(x-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\) ta có : 

\(x-1=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( không thỏa mãn ) 

+) Với \(x-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\) ta có : 

\(1-x=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{3}\) ( thỏa mãn ) 

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bình phương 2 vế

\(x^2-2x+1=4x^2\)

\(\left(x-1\right)^2-\left(2x\right)^2=0\)

\(\left(x-1-2x\right)\left(x-1+2x\right)=0\)

\(\left(-x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x-1=0\\3x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)