a: Để (d)//(d') thì m+2=-2

hay m=-4

c) y = (m – 3)x + 2 (m ≠ 3)

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) và trục Ox, Oy và tam giác tạo thành là tam giác AOB vuông tại O

b: Để hai đường song song thì m+1=-2

=>m=-3

c: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox và Oy

=>A(-3/m+1;0), B(0;3)

=>OA=3/|m+1|; OB=3

1/2*OA*OB=9

=>9/|m+1|=18

=>|m+1|=1/2

=>m=-1/2 hoặc m=-3/2

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

PT giao Ox tại A và Oy tại B là 

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=\dfrac{3-m}{2}\Rightarrow A\left(\dfrac{3-m}{2};0\right)\Rightarrow OA=\dfrac{\left|m-3\right|}{2}\\x=0\Rightarrow y=m-3\Rightarrow B\left(0;m-3\right)\Rightarrow OB=\left|m-3\right|\end{matrix}\right.\)

Ta có \(S_{OAB}=\dfrac{9}{4}\Rightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{9}{4}\Rightarrow OA\cdot OB=\dfrac{9}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(m-3\right)^2}{2}=\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow\left(m-3\right)^2=9\Rightarrow...\)

a, Thay x = -2 => y = -2 + 4 = 2 => A(-2;2) 

(d) cắt y = x + 4 tại A(-2;2) <=> 2 = -2 ( m + 1 ) - 2 

<=> -2m - 2 - 2 = 2 <=> -2m = 6 <=> m = -3 

Vậy (d) : y = -2x - 2 

b, bạn tự vẽ nhé 

c, Cho x = 0 => y = -2 

=> (d) cắt trục Oy tại A(0;-2) => OA = | -2 | = 2 

Cho y = 0 => x = -1 

=> (d) cắt trục Ox tại B(-1;0) => OB = | -1 | = 1 

Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.2.1=1\)( dvdt ) 

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\hept{m+5=22m−10≠−1\hept{m+5=22m−10≠−1   <=>   \hept{m=−3m≠92\hept{m=−3m≠92  <=>  m=−3

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  y0=(m+5)x0+2m−10y0=(m+5)x0+2m−10

<=>  mx0+5x0+2m−10−y0=0mx0+5x0+2m−10−y0=0

<=>  m(xo+2)+5x0−y0−10=0m(xo+2)+5x0−y0−10=0

Để M cố định thì:  \hept{x0+2=05x0−y0−10=0\hept{x0+2=05x0−y0−10=0   <=>   \hept{x0=−2y0=−20\hept{x0=−2y0=−20

Vậy...

????????????????