Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, BK vuông góc với AC tại K. AH cắt BK tại I Biết C = 65°. Tính HAB + KBA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH vuông góc vói BC tại H, BK vuông góc với AC tại K, AH cắt BK tại I. Biết C = 65°. Tính HAB + KBA
Giúp mình với
Xét tg vuông ABH
\(\widehat{HAB}+\widehat{ABC}=\widehat{HAB}+\widehat{KBA}+\widehat{KBC}=90\)
Xét tg vuông BCK
\(\widehat{KBC}+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{KBC}=90-\widehat{C}=90-65=25\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=90-\widehat{KBC}=90-25=65\)
Cách 2:
Xét tg vuông BCK
\(\widehat{KBC}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét tg vuông BIH
\(\widehat{KBC}+\widehat{BIH}=90\) (2)
Mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AIK}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{C}=65\)
Xét tg ABI
\(\widehat{AIK}=\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=65\) (góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
cho tam giác ABC nhọn, góc BAC= 70 độ kẻ BK vuông góc với AC tại K và CI vuông góc với AB tại I Gọi H là giao điểm BC và CI a) CMR: AH vuông góc BC b) Tính góc BHC
a: Xét ΔABC có
BK,CI là đường cao
BK cắt CI tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc HBC+góc HCB
=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB
=180 độ-góc ABC-góc ACB
=góc BAC=70 độ
=>góc BHC=110 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H, BK vuông góc với AC tại K, Biết rằng AH không nhỏ hơn BC, BK không nhỏ hơn AC. Tìm số đo góc A, góc B, góc C
vừa hôm qua thầy giáo giangrn hưng mình quên rồi. Mình vẫn nhớ thầy bảo A, H, K phải trùng nhau đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: a)AH<1/2(AB + AC); b) Kẻ BK vuông góc AC tại K, CL vuông góc với AB tại L. Chứng minh: AH + BK + CL < AB + BC + CA.
đang cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC . KẺ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) , biết AB = 20 , AC = 13 , AH = 12 . Tính BK
Cho tam giác nhọn ABC , Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Tính BK , biết AB = 20cm ; AH = 12 cm ; AC = 13 cm ?
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AC lấy điểm K sao cho AK = AC AH Cho AB = 8 cm AC = 6 cm Tính độ dài cạnh BC b Chứng minh BK bằng BC c so sánh hai góc nhọn b và c d kể km vuông góc với BC K M cắt ba tại H chứng minh ch vuông góc với BC CA
Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). BK là tia phân giác của góc B (K thuộc AC) AH cắt B tại I . Chứng minh :
a, Góc AIK = Góc BAH
b, Góc AIK = Góc AKI
Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). BK là tia phân giác của góc B (K thuộc AC) AH cắt B tại I . Chứng minh :
a, Góc AIK = Góc BAH
b, Góc AIK = Góc AKI
a) Xem lại đề vì nếu bằng nhau => BA//BK vô lí
b) Xét tam giác ABK có: \(\widehat{ABK}+\widehat{BKA}+\widehat{BAK}=180^o\)
Xét tam giác BIH có: \(\widehat{IBH}+\widehat{HIB}+\widehat{IHB}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABK}=\widehat{IBH}\)( vì BK là phân giác góc B trong tam giác ABC)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BHI}=90^o\)
Suy ra góc BKA=góc HIB mà góc HIB =góc AIK đối đỉnh
=> Góc AIK = góc BKA= góc AKI
Đúng 0
Bình luận (0)