chứng minh rằng :
\(9^4+27^3+3^6+111^2⋮37\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng
1/19<1/6^2+1/9^2+1/12^2+... +1/111^2<4/37
GIÚP MK VS MK ĐG CẦN GẤP
1. a, Cho B 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.c, A 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5. d, A 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.3. Tìm s...
Đọc tiếp
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Chứng tỏ rằng 55111 - 55110 chia hết cho 272)Cho số a 1+2+3+........+999 . Chứng tỏ a chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 93) Cho biết : 14 +24 +34 + ... + 104 25333Tính giá trị biểu thức A 24+ 44 + 64 + ... +2044) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho nếu viết tiếp sau số 2003 thì ta được một số chia hết 37
Đọc tiếp
1)Chứng tỏ rằng 55111 - 55110 chia hết cho 27
2)Cho số a = 1+2+3+........+999 . Chứng tỏ a chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9
3) Cho biết : 14 +24 +34 + ... + 104 = 25333
Tính giá trị biểu thức A = 24+ 44 + 64 + ... +204
4) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho nếu viết tiếp sau số 2003 thì ta được một số chia hết 37
bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9
bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3
b) 5^n -1 chia hết cho 4
c)n^2+n.5 không chia hết cho 7
bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh 274+324+819 chia hết cho 37
Chứng minh rằng :
1) B=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^101 chia hết cho 6
2)C=81^3+3^14+27^5 là bội của 37
3)D=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 3;7;15
4)A=1+3+3^2+3^3+...+3^1991
Giúp mik nhé các bn
1) \(B=1+5+5^2+5^3+....+5^{101}\)
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)
\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+....+5^{100}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(1+5^2+....+5^{100}\right)\)
\(=6\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\)\(⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2) \(C=81^3+3^{14}+27^5\)
\(=\left(3^4\right)^3+3^{14}+\left(3^3\right)^5\)
\(=3^{12}+3^{14}+3^{15}\)
\(=3^{12}.\left(1+3^2+3^3\right)\)
\(=3^{12}.37\)\(⋮37\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3) \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)\(⋮3\)
chứng minh chia hết cho 7, 15 bạn làm tương tự
chia hết cho 7: bạn nhóm 3 số thành nhóm
chia hết cho 15: bạn nhóm 4 số thành nhóm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh:
(7/111 - 4/33 + 9/37) . ( 1/2 - 1/3 - 1/6 )
giúp mình v ạ mình đag cần gấp cảm ơn
Đọc tiếp
Tính nhanh:
(7/111 - 4/33 + 9/37) . ( 1/2 - 1/3 - 1/6 )
giúp mình v ạ mình đag cần gấp cảm ơn
(7/111 - 4/33 + 9/37).(1/2 - 1/3 -1/6)
= (7/111 - 4/33 + 9/37).0
= 0
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính nhanh:(7/111 - 4/33 + 9/37) . ( 1/2 - 1/3 - 1/6 ) giúp mình v ạ mình đag cần gấp cảm ơn
Đọc tiếp
Tính nhanh:
(7/111 - 4/33 + 9/37) . ( 1/2 - 1/3 - 1/6 )
giúp mình v ạ mình đag cần gấp cảm ơn
(7/111 - 4/33 + 9/37).(1/2 - 1/3 - 1/6)
= (7/111 - 4/33 + 9/37).0
= 0
Đúng 0
Bình luận (0)
1) 1/1×2 + 2/2×4 + 3/4×7 + 4/7×11 +...+ 8/29×37 + 9/37×46 + 10/46×56
2) 4/3×7 + 4/7×11 + 4/11×15 + 4/15×19 + 4/19×23 + 4/23×27
3) 4/3×6 + 4/6×9 + 4/9×12 + 4/12×15 + ... + 4/99×102
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+...+\frac{10}{46\cdot56}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{46}-\frac{1}{56}\)
\(A=1-\frac{1}{56}\)
\(A=\frac{55}{56}\)
\(B=\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{23\cdot27}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\)
\(B=\frac{8}{27}\)
\(C=\frac{4}{3\cdot6}+\frac{4}{6\cdot9}+\frac{4}{9\cdot12}+...+\frac{4}{99\cdot102}\)
\(C=\frac{4}{3}\left(\frac{3}{3\cdot6}+\frac{3}{6\cdot9}+\frac{3}{9\cdot12}+...+\frac{3}{99\cdot102}\right)\)
\(C=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{102}\right)\)
\(C=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{102}\right)\)
\(C=\frac{4}{3}\cdot\frac{33}{102}\)
\(C=\frac{22}{51}\)
Đúng 0
Bình luận (0)