tôi cần gấp 

a) tam giác abc vuông tại a, suy ra trung tuyến am ứng với cạnh huyền bc bằng 1/2 bc và = 5cm

b) tứ giác adme có â = 90o; d^ = 90o; ê = 90o => adme là hình chữ nhật

HT

Đièu kiện ko hiểu

a) theo py ta go thì BC = 10 (tự tính nha)

trung tuyến AM thì 

AM = BM = MC = 10/2 = 5

câu b từ nha

b) ADME là hình chữ nhật

A = 90 

ADM = 90

=> DM \\ AE

A = MEA = 90

=> DA \\ ME
câu c từ nha

c) ADME là hình vuông

=> DAM = EAM = 45 

=> AM là phân giác DAE

=> AM là phân giác BAC 

mà AM cx là trung tuyến BC 

=> BAC vuông cân tại A 

vậy ABC vuông cân tại A thì ADME là hình vuông

nhớ và kb nha

cần gấp nhé

cần gấp nhé

yhil;

3.

Áp dụng định lý Py-ta-go:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ 6^2+8^2=BC^2\\ 36+64=BC^2\\ 100=BC^2\\ BC=10\left(cm\right)\)

Vì \(AM\)là trung tuyến của \(BC\) nên:

\(AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)

b,

Xét tứ giác \(ADME\)

có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật

c,

Ta có: \(BM=MC=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)

Xét \(\Delta AMB\)

Có:

\(AM=MB\left(=5cm\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\) là tam giác cân

\(\Rightarrow MD\) là đường trung trực

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)

Xét \(\Delta AMC\)

Có:

\(AM=MC\left(=5cm\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\) là tam giác cân

\(\Rightarrow ME\) là đường trung trực

\(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AC\)

Để tứ giác \(ADME\) là hình vuông thì

\(AD=AE\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)

Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân thì tứ giác \(ADME\) là hình vuông

b: S=12cm²

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

\(a,\) Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{EAD}=90^0\) nên ADME là hình chữ nhật

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

\(c,ADME\) là hình vuông \(\Leftrightarrow AM=AE\)

Mà D là trung điểm BC, \(MD\text{//}AC\left(\bot AB\right);ME\text{//}AB\left(\bot AC\right)\) nên M,E lần lượt là trung điểm AB,AC

Do đó ADME là hình vuông \(\Leftrightarrow AM=AE\Leftrightarrow2AM=2AE\Leftrightarrow AB=AC\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A 

Hình tự vẽ nhe fen :

a)

Tú giác ADME có:

MD // AB (gt)

ME // AC (gt)

góc A = 90 độ (gt)

=> tứ giác ADME là hình chữ nhật

b)

Vì Tứ giác ADME là hình chữ nhật => Góc MDA = Góc A = Góc MEA = góc EMD = 90 độ ( tính chất hình chữ nhật )

Tam giác ADM có:

Góc MDA = 90 độ 

=> Tam giác ADM vuông góc tại D

Áp dụng định lí pitago vào tam giác ADM ta có:

\(AM^2=AD^2+MD^2\Rightarrow MD=8\left(cm\right)\)

c)

Giả sử Tam giác ABC vuông cân:

=> theo bài ra ta có: ME//AC, MD//AB, góc A vuông => Tứ giác ADME là hình chữ nhật (1)

Xét Tam giác ABC có:

ME//AC (gt)

M là trung điểm của BC (gt)

=> ME là đường trung bình của tam giác ABC

=> ME=1/2 AC (tc đường trung bình)

Ta lại có:

tam giác ABC có:

MD//AB (gt)

M là trung điểm của BC (gt)

=> MD là đường trung bình của tam giác ABC 

=> MD=1/2AB

Mà Tam giác ABC vuông cân => AC=AB (tính chất tam giác cân)

=> MD=ME=1/2AB=1/2AC (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác ADME là Hình vuông

=> Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác ABC phải là Tam giác Vuông cân tại A

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.