gọi a và b lần lượt là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật(a;b>0)

theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow a=\dfrac{2}{5}.b\)

và a.b=40

thay \(a=\dfrac{2}{5}.b\) vào a.b=40 , ta được:

\(\dfrac{2}{5}b.b=40\Leftrightarrow b^2=\dfrac{40}{\dfrac{2}{5}}=100\Leftrightarrow b=10cm\)

thay b=10cm vào \(a=\dfrac{2}{5}b\) ta được :

\(a=\dfrac{2}{5}.10=4cm\)

vậy chu vi của hình chữ nhật đó la:

\(\left(a+b\right).2=\left(4+10\right).2=28cm\)

Ta thấy nửa chu vi cua hình chữ nhật là tổng của chiều dài va chiều rộng

tổng chiều dài và chiều rộng là 28/2=14

ta gọi chiều dài và chiều rộng lan lượt la x,y

theo đề bài ta có:x/y=2/5

                         x+y=14

theo tinh chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/2=y/5=(x+y)/(2+5)=14/7=2

x/2=2=>x=2*2=4

y/5=2=>y=5*2=10

GOI CHIEU DAI VA CHIEU RONG LAN LUOT LA x,y

Theo bai ra ta co :y/x=2/5

suy ra x/5=y/2

Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co:

x/5=y/2=x+y/5+2=2

suy ra x=2.5=10

         y=2.2=4

chiều dài là x,chiều rộng là y (x>y;x,y >0) và x=m;y=m

đặt x/2=y/5=không ta có:

xy=(2k.5k=10k^2=90) 

=>k^2=9

=>k=(_+3)

mà x,7>0

=>k=3

=>y=6

x=15

vậy cb=15 m,cr là 6 m 

cv hcn:(15+6).2=21.2=42(m)

chia HCN đó làm 2 x 5 = 10 hình vuông bằng nhau => mỗi hình vuông có S = 90 : 10 = 9m2

=> cạnh mỗi hình vuông là \(\sqrt{9}\) = 3m

C.rộng là 3 x 2 = 6m

C.dài là 3 x 5 =15m

P = [15 + 6] x 2= 42 m

Bài 1:

\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

Bài 2 :

Gọi số học sinh khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d \(\in\) N* )

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{6}\) và \(a+b-c-d=120\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b-c-d}{9+8-8-6}=\dfrac{120}{3}=40\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=40\Rightarrow a=40.9=360\\\dfrac{b}{8}=40\Rightarrow b=40.8=320\\\dfrac{c}{8}=40\Rightarrow c=40.8=320\\\dfrac{d}{6}=40\Rightarrow d=40.6=240\end{matrix}\right.\)

Vậy...................

Bài 3 :

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 20 : 2 = 10 (m)

Gọi chiều dài là a , chiều rộng là b (a,b \(\in\) N* )

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\) và \(a+b=10\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{a+b}{3+2}=\dfrac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=2\Rightarrow a=3.2=6\\\dfrac{b}{2}=2\Rightarrow b=2.2=4\end{matrix}\right.\)

Vậy..........