Cho hai hàm số bậc nhất y= \(\left(k-\frac{2}{3}\right)x+1\) và y= \(\left(2-k\right)x-3\) . Với giad trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ = 4
cho hai hàm số bậc nhất: y=(k-2/3)x + 1 và y=(2-k)x -3. ( k khác 2/3 và k khác 2). Với giâ trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2.
Cho 2 hàm số y = (k-2).x + k (k khác 2), y = (k+3).x - k (k khác -3). Với giá trị nào của k thì: a) đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. b) đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành. Mình sẽ tick cho những bạn nào giúp mình!
Cho hai hàm số \(y=\left(k-1\right)x+3\) và \(y=\left(2k+1\right)x-4\). Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là:
a, Hai đường thẳng cắt nhau
b, Hai đường thẳng song song
c, Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Bài 2: Xác định hàm số \(y=ax+b\) trong mỗi trường hợp sau:
a, Khi a=-2, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\sqrt{2}\)
b, Khi a=-4, đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(-2;-2\right)\)
c, Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y=-\sqrt{3}x\) và đi qua điểm \(B\left(1;3-\sqrt{3}\right)\)
2:
a: Thay x=0 và \(y=\sqrt{2}\) vào y=2x+b, ta được:
\(b+2\cdot0=\sqrt{2}\)
=>\(b=\sqrt{2}\)
b: Thay x=-2 và y=-2 vào y=-4x+b,ta được:
b-4(-2)=-2
=>b+8=-2
=>b=-10
c: Vì (d)//y=-căn 3*x nên a=-căn 3
=>\(y=-\sqrt{3}\cdot x+b\)
Thay x=1 và \(y=3-\sqrt{3}\) vào (d),ta được:
\(b-\sqrt{3}=3-\sqrt{3}\)
=>b=3
Bài 1. \(y=\left(m-\frac{2}{3}\right)x+1\left(d\right) \)
\(y=\left(2-m\right)x-3\left(d'\right)\)
Bài 2. Viết phương trình của đường thẳng thõa mãn điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;6)
b) Cắt trục hoành tại điểm \(A\left(\frac{2}{3};0\right)\) và cắt trục tung tại điểm\(B\left(0;3\right)\)
Bài 3: \(y=\left(k-2\right)x+k\left(k\ne2\right)\left(d\right)\)
\(y=\left(k+3\right)x-k\left(k\ne-3\right)\left(d'\right)\)
Với giá trị nào của k thì:
a) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung
b) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Bài 4. Vẽ đồ thị hàm số y = | 1 - 3x | (phân tích, hướng dẫn cách vẽ)
Cho hai hàm số bậc nhất \(y=\left(k+1\right)x+3\) và \(y=\left(3-2k\right)x+1\)
a) Với giá trị nào của k thì hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ?
y = (k+1)x +3 (d)
và y = (3-2k)x + 1 (d’)
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
a) Vì đã có 3 ≠ 1 nên (d) // (d’) khi và chỉ khi
k+1 = 3 – 2k
k = 2/3 (TMĐK (*))
Vậy với k = 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
b) Hai đường thẳng (d) cắt (d’) khi và chỉ khi k+1 ≠ 3 – 2k
k ≠ 2/3
Vậy với k ≠ -1, k ≠3/2 và k ≠ 2/3 thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau.
c) Hai đường thẳng (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1).
Cho hàm số:
\(y=\left(-k+2\right)x+k\left(1\right)\) (với k là tham số)
\(y=2x+3\left(2\right)\) (với k là tham số)
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2) tại một điểm có hoành độ là 2?
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2) tại một điểm có tung độ là 3
Cho 2 hàm số bậc nhất y=-2x+k và y=3x-k+4. Với giá trị nào của k thì: a) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. b) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành
Tọa độ giao điểm của \(y=-2x+k\) và trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{k}{2}\)
Tọa độ giao điểm \(y=-2x+k\) với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=k\)
Tọa độ giao điểm của \(y=3x-k+4\) với trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{k-4}{3}\)
Tọa độ giao điểm của \(y=3x-k+4\) với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=-k+4\)
a. Đồ thị các hàm cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi:
\(k=-k+4\Rightarrow x=2\)
b. Đồ thị các hàm cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành khi:
\(\dfrac{k}{2}=\dfrac{k-4}{3}\Rightarrow k=-8\)
Tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = (5k+1)x - 3 và y = (3k-2)x +2 là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3
với x=-3 ta có tung độ tương ứng của đường thẳng thứ nhất là :
\(y_1=\left(5k+2\right).\left(-3\right)-3=-15k-9\)
tương tự ta có \(y_2=\left(3k-2\right).\left(-3\right)+2=-9k+8\)
để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3 thì
\(y_1=y_2\Leftrightarrow-15k-9=-9k+8\Leftrightarrow k=-\frac{17}{6}\)
Cho 2 hàm số y = k + 2 (d1) và y = \(3kx+\left(k-3\right)\) với giá trị nào của k thì Đồ thị của 2 HS trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) với trục tung
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0;2\right)\\B\left(0;k-3\right)\end{matrix}\right.\)
Đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi và chỉ khi A trùng B
\(\Leftrightarrow2=k-3\)
\(\Leftrightarrow k=5\)