cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ); AB =1/2 CD; kẻ DH vuông góc CB.Gọi M là trung điểm DH;N là trung điểm HC. câu a) c/m tam giác ABNM là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang vuông ABCD ( AB//CD ; AD vuông góc AB ) có CD= 2AB . DH vuông góc AC . M ;N là trung điểm HD ; HC . Chứng minh :
a, MN = AB .
b, ABNM là hình bình hành
c , M là trực tâm tam giác AND .
d, góc BND =90 độ
cần gấp nha mn !
ai nhanh mik tick cho :>>>
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ . 2AB = CD . kẻ DH vuông góc AC . M , N là trung điểm của HC , HD .
a, tứ giác ANMD là hình bình hành
b, BM vuông góc MD
c, AD . MH = DH . MN
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và DC = 2 x AB.Kẻ DH vuông AC tại H.Gọi M là trung điểm của HC;N là trung điểm của HD.CMR:
a) AB=MN
b) Tứ giác ABMN là hình bình hành
c) Góc DMH = 90 độ
a) \(\Delta HDC\)có MH = MC; NH = ND
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta HDC\)
\(\Rightarrow\)MN // DC; MN = \(\frac{DC}{2}\)
mà DC = 2AB
nên MN = AB
b) Tứ giác ABMN có AB = MN; AB // MN ( cùng // DC)
\(\Rightarrow\)ABMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình vẽ hình chỉ để minh họa thôi hơi xấu
Tam giác HDC có :
MN là đưởng trung bình ( vì MH = MC , NH = HD )
=> MN // DC , MN = DC/2
Mà DC = 2AB
=> MN = AB
b) Vì AB = MN
AB // MN
=> ABMN là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có góc A =góc D=90 và AB=1/2CD . Vẽ DH vuông góc AC tại H . gọi M,N lần lượt là trung điểm của HD và HC
a,chứng minh ABNM là hình bình hành
b,tính số đo góc BND
Cho hình thang ABCD. Có Â = D^ = 90 độ và CD = 2.AB. Kẻ DH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm của HC. C/m góc BMD = 90 độ
Ko sai đâu bạn đề thi HSG Toán Tỉnh Lâm Đồng đó!
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi K là trung điểm của DH.
Xét \(\Delta\)DHC: K là trung điểm DH, M là trung điểm HC
=> MK là đường trung bình \(\Delta\)DHC => MK//CD
Do CD vuông góc AD => MK vuông góc với AD
=> MK=1/2CD. Mà AB=1/2CD => MK=AB
MK//CD, AB//CD => AB//MK
Xét tứ giác AKMB:
MK=AB, MK//AB => AKMB là hình bình hành => AK//BM (1)
Xét \(\Delta\)ADM: MK vuông góc với AD (cmt), DK vuông góc với AM tại H
=> K là trực tâm \(\Delta\)ADM => AK vuông góc với DM (2)
Từ (1) và (2) => BM vuông góc với DM (Quan hệ song song, vuông góc)
=> ^BMD=900 (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, DC = 2AB, AD vuông góc AB. Kẻ AH vuông góc AC tại H, M tương ứng là trung điểm của HD và HC, AM cắt DN tại K, E là trung điểm của DC
1. Chứng minh ABNM là hình bình hành
2. Chứng minh M là trực tâm của tam giác DAN
3. Chứng minh BN vuông góc với ND và MN đi qua trung điểm của HE
Giúp mình nha, thanks nhìu ^^
Sửa đề: DH vuông góc AC
1: Xét ΔHDC có
M,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
nên MN là đường trung bình
=>MN//DC và MN=DC/2
=>MN//AB và MN=AB
=>ABNM là hình bình hành
2: NM//AB
=>NM vuông góc AD
Xét ΔAND có
DH,NM là các đường cao
DH cắt NM tại M
=>M là trực tâm
3: Xét ΔHDC có
E,N lần lượt là trung điểm của CD,CH
nên EN là đường trung bình
=>EN//HD và EN=HD/2
=>EN//HM và EN=HM
=>HMEN là hình bình hành
=>MN đi qua trung điểm của HE
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D=90 độ và AB=1/2 CD.Vẽ DH vuông góc vs AC tại H.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HD và HC.
a)cmr:ABNM là hình bình hành
b)Tính số đo góc B,N và D
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D=90 độ và AB=1/2 CD.Vẽ DH vuông góc vs AC tại H.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HD và HC.
a)cmr:ABNM là hình bình hành
b)Tính số đo góc B,N và D
Cho hình thang vuông ABCD, có góc A= góc D= 90 độ, AB=\(\frac{1}{2}\) CD và DH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm của HC. Tính số đo góc BMD
Có 1 phần tư quả táo hỏi xem có bao nhiêu quả táo và số đó là 54