Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Đức Dương

Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, DC = 2AB, AD vuông góc AB. Kẻ AH vuông góc AC tại H, M tương ứng là trung điểm của HD và HC, AM cắt DN tại K, E là trung điểm của DC

1. Chứng minh ABNM là hình bình hành 

2. Chứng minh M là trực tâm của tam giác DAN

3. Chứng minh BN vuông góc với ND và MN đi qua trung điểm của HE

Giúp mình nha, thanks nhìu ^^

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2023 lúc 21:12

Sửa đề: DH vuông góc AC

1: Xét ΔHDC có

M,N lần lượt là trung điểm của HD,HC

nên MN là đường trung bình

=>MN//DC và MN=DC/2

=>MN//AB và MN=AB

=>ABNM là hình bình hành

2: NM//AB

=>NM vuông góc AD

Xét ΔAND có

DH,NM là các đường cao

DH cắt NM tại M

=>M là trực tâm

3: Xét ΔHDC có

E,N lần lượt là trung điểm của CD,CH

nên EN là đường trung bình

=>EN//HD và EN=HD/2

=>EN//HM và EN=HM

=>HMEN là hình bình hành

=>MN đi qua trung điểm của HE


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Bùi Thị Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hàn Vũ Nhi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ly Vũ
Xem chi tiết
Đỗ Tuấn Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Lý Bá Đức Thịnh
Xem chi tiết