Cho tam giác ABC cạnh BC lấy hai điểm E và F sao cho BE = EF = FC. Đặt EB = vecto b, AE = vecto a. Phân tích vecto AB, AC, BC theo vecto a và b.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho 7MB = BC , N là trung điểm của cạnh AB . Đặt u → =BA → , v→ = BC →
a, phân tích vecto CN → theo 2 vecto u → và v →
b, phân tích vecto AM → theo 2 vecto u → và v →
a: \(\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên đường thẳng AC lấy điểm M sao cho vecto MC 3 vecto MA Đặt , vecto u vecto BC , vecto v vecto BA . Hãy phân tích các vecto BM theo hai vecto u và v.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trên đường thẳng AC lấy điểm M sao cho vecto MC = 3 vecto MA Đặt , vecto u = vecto BC , vecto v = vecto BA . Hãy phân tích các vecto BM theo hai vecto u và v.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi I là trung điểm của MN. Đặt vecto u vecto AB , vecto v vecto ACa) Hãy phân tích vecto AI theo hai vecto u và vb) Hãy phân tích vecto EI theo hai vecto u và v.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi I là trung điểm của MN. Đặt vecto u = vecto AB , vecto v = vecto AC
a) Hãy phân tích vecto AI theo hai vecto u và v
b) Hãy phân tích vecto EI theo hai vecto u và v.
a: \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC . Trên tia BC lấy điểm D sao cho 3BD 2BC (3 lần vecto BD 2 lần vecto BC ) . Gọi E là điểm thỏa mãn : 3EA+EB+2EC 0 (vecto) a. Biểu thị vecto AD , AE theo 2 vecto AB , ACb. Chứng minh A , E , D thẳng hàng và E là trung điểm ADc. Trên AC lấy F và đặt FA kAC (k ϵ R , vecto) . Tìm k để B , E , F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho Δ ABC . Trên tia BC lấy điểm D sao cho 3BD = 2BC (3 lần vecto BD = 2 lần vecto BC ) . Gọi E là điểm thỏa mãn : 3EA+EB+2EC = 0 (vecto)
a. Biểu thị vecto AD , AE theo 2 vecto AB , AC
b. Chứng minh A , E , D thẳng hàng và E là trung điểm AD
c. Trên AC lấy F và đặt FA = kAC (k ϵ R , vecto) . Tìm k để B , E , F thẳng hàng
Bài 1. Cho tam giác ABC , gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB
1) Phân tích vecto AM theo vecto AB, vecto AC
2) Gọi D là trung điểm của AC, phân tích vecto MD theo vecto BA, vecto BC
3) Gọi E là trung điểm của BD . Chứng minh A, E, M thẳng hàng
4) Phân tích vecto BC theo vecto BD, vecto AM
Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC . Phân tích vecto AN theo hai vecto AB và vecto AC
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}=-\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BE và CF. Đặt vecto u bằng vecto BE v bằng CF Hãy phân tích các vecto BC CA AB theo vecto u và v
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB.và I là giao điểm của AD và EF . hãy phân tích các vecto AI,AG,DE,DC theo hai vecto AE ,AF
F là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{AF}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\) ; E là trung điểm AC \(\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Ta có EF song song BC (đường trung bình)
Mà D là trung điểm BC \(\Rightarrow\) I là trung điểm EF \(\Rightarrow AI\) là trung tuyến tam giác AEF
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AE}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AF}\)
Theo tính chất trọng tâm:
\(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}\right)=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AE}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AF}\)
DE là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{DE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AE}\) hay \(\overrightarrow{DE}=-\overrightarrow{AE}+0.\overrightarrow{AF}\)
D là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp tui :v
Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a,AD = a.Tính độ dài vecto AB + vecto DB
Bài 2 : Cho tam giác ABC gọi I là trung điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BJ,J trên cạnh BC sao cho 5BJ=2CI.Phân tích vecto AI và AJ theo hai vecto AB,AC
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của AD
\(BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{4a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}a\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\right|=2\cdot BM=\sqrt{17}a\)
Đúng 2
Bình luận (0)