Gọi số người mỗi tổ lần lượt là \(a,b,c\)(người) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Ta có: \(5a=6b=8c\Leftrightarrow\frac{a}{24}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\)

\(a+b+c=59\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{24}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{24+20+15}=\frac{59}{59}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1.24=24\\b=1.20=20\\c=1.15=15\end{cases}}\)

Gọi số người của ba tổ lần lượt là \(a,b,c\)(người) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Ta có: \(3a=4b=6c\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

\(a-c=10\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-c}{4-2}=\frac{10}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.4=20\\b=5.3=15\\c=5.2=10\end{cases}}\)

Gọi  số người tổ I,II,III lần lượt là x,y,z ( người, x,y,z )

Theo đề bài ta có: x +y +z = 37

Năng suất lao động như nhau nên số công nhân và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

$\text{Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z}\in \text{N*)}$

Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên: $\text{a - z}$

$\text{Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch}$

$\text{Ta có:}$

$\text{2x = 3y = 5z}$

5y305�30

8484=$\text{2}$

Ta làm phép tính như sau:

x15�15=$\text{2.15}$=$\text{30}$

y10�10=$\text{2.10}$=$\text{20}$

z6�6  =$\text{2.6}$=$\text{12}$

Ta kết luận rằng:

$\text{Tổ 1 có 30 người}$

$\text{Tổ 2 có 20 người}$

$\text{Tổ 3 c}$

 Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z  ∈  N*) Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên:  a - z Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 2x = 3y = 5z => 2 x 30 = 3 y 30 = 5 y 30 => x 15 = y 10 = z 6 = y − z 10 − 6 = 8 4 = 2 Ta làm phép tính như sau:  => x 15 = 2.15 = 30       y 10 = 2.10 = 20       z 6   = 2.6 = 12 Ta kết luận rằng:  Tổ 1 có 30 người Tổ 2 có 20 người Tổ 3 có 12 người

$\text{Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z}\in \text{N*)}$

Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên: $\text{a - z}$

$\text{Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn}$

$\text{thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch}$

$\text{Ta có:}$

$\text{2x = 3y = 5z}$

5y305�30

8484=$\text{2}$

Ta làm phép tính như sau:

x15�15=$\text{2.15}$=$\text{30}$

y10�10=$\text{2.10}$=$\text{20}$

z6�6  =$\text{2.6}$=$\text{12}$

Ta kết luận rằng:

$\text{Tổ 1 có 30 người}$

$\text{Tổ 2 có 20 người}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}}=240\)

Do đó: a=48; b=40; c=30