Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a)     Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM = R²

b)    Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó

c)     Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.

d)    Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.

Cho đường tròn (O,R) cố định.Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OM,AB
a) CM: OM vuông góc với AB và OH.OM=R²
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (O) (N nằm giữa M,P),gọi I là trung điểm NP (I khác O).Chứng minh: A,M,O,I thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA,MB theo thứ tự C,D.Biết MA=5cm ,tính chu vi tam giác MCD
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt MA,MB lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất
~Giải nhanh giùm mình nhé~

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến Ma, MB (A, B là các tiếp điểm). Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn( N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP( I khác O). H là giao điểm của OM và AB. Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB theo thứ tự ở E và F. CMR: OH².OM² = MN.BF.MF.MP

Nhờ các bạn làm giúp mình với ạ, ngày kia mình phải nộp rồi thank các bạn nha!!

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A trên (O), kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điếm M bất kì (M khác A), kẻ cát tuyến MNP, gọi K là trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:

a, Bốn điểm A, M, B, O cùng thuộc một đường tròn

b, Năm điểm O, K, A, M, B cùng thuộc một đường tròn

c, OI.OM = R 2 và OI.IM =  I A 2

d, OAHB là hình thoi

e, O, H, M thẳng hàng

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O). gọi H là giao điểm của OM và AB

a) CM Tứ giác AOBM nội tiếp

b CM: MH.MO=MC.MD

c) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA ,MB theo thứ tự tại E và F Đường vuông góc với MO tại O cắt 2 tiếp tuyến MA ,MB tai P và Q .CM góc POE =góc OFQ

d) CM PE+QF>= PQ