Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.

Gọi a+b=c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ ⇒⇒ b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ ⇒⇒ a-c là số hữu tỉ ⇒⇒ b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai⇒⇒ đpcm

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.

Gọi a+b=c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ ⇒⇒ b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ ⇒⇒ a-c là số hữu tỉ ⇒⇒ b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai⇒⇒ đpcm

giả sử này là sai

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.
Gọi trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 
\(\Rightarrow b=c-a\) mà $a$ và $c$ là các số hữu tỉ\(\Rightarrow a-c\) là số hữu tỉ  là số hữu tỉ(trái giả thiết). 
Vậy giả sử sai \(\Rightarrow\) tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.(đpcm)

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.

Gọi a + b = c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 

b = c - a mà a và c là các số hữu tỉ.

=> a - c là số hữu tỉ.

b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai.

Do đó:  tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Giả sủ tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ 

Gọi a+b=c trong đó a;c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 

b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ

=> a-c là số hữu tỉ b là số hữu tỉ ( trái giả thiết ) . Vậy giả sử sai 

Do đó , tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ 

Giả sứ tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ

=>a+b=c, trong đó a,c là số hữu tỉ,b là số vô tỉ=>b=c-a mà a,c là số hữu tỉ=>c-a là số hữu tỉ=>b là số hữu tỉ(trái với đề bài)

=>Giả sứ sai=> đpcm