Question

Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Answer 1

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.
Gọi trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 
\(\Rightarrow b=c-a\) mà $a$ và $c$ là các số hữu tỉ\(\Rightarrow a-c\) là số hữu tỉ  là số hữu tỉ(trái giả thiết). 
Vậy giả sử sai \(\Rightarrow\) tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.(đpcm)

Answer 2

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.

Gọi a + b = c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 

b = c - a mà a và c là các số hữu tỉ.

=> a - c là số hữu tỉ.

b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai.

Do đó:  tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

  

Answer 3

Giả sủ tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ 

Gọi a+b=c trong đó a;c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 

b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ

=> a-c là số hữu tỉ b là số hữu tỉ ( trái giả thiết ) . Vậy giả sử sai 

Do đó , tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ