cái a-b+b-c+c-a = 0 đấy
hình như tôi nhớ có cái công thức nào liên quan cái này nè, để tôi kiếm lại, chờ 1 chút nhé
\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}=\)
\(\left(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\right)^2-2\left(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\right)\)
\(\)mà \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}=0\)
(MTC:(a-b)(b-c)(c-a) là ra kq=0 liền
==> đpcm
mk sẽ làm lại ( có bạn ko hiểu)
\(\)đặt \(\dfrac{1}{a-b}=x;\dfrac{1}{b-c}=y;\dfrac{1}{c-a}=z\)
=> \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)\)
mà xy+yz+zx= 0 ( làm nháp sẽ ra,đặt MTC=(a-b)(b-c)(c-a)
=> x^2 + y^2 + x^2 = ( x+y+z)^2=> đpcm
Đã tìm ra: là số vô tỉ thì sao đến đây ra 2 trường hợp
1 Đề bài thiếu
2 @Mai Thành Đạt sai rồi nha
