Ta có a.b = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = 336.12 = 4032.

Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = 12a', b = 12b' (a', b' ∈ N), ƯCLN(a', b') = 1.

Ta có 12a'.12b' = 4032.

⇒ a'b' = 4032 : (12.12) = 28.

Do a' > b' và ƯCLN(a', b') = 1 nên

Suy ra

336 và 12 nha bạn . 

Ta có:a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=336.12=4032

Vì ƯCLN(a,b)=12 nên ta có:

    ƯCLN(a,b)=12 <=> a=12.a';b=12.b' và ƯCLN(a',b')=1.

Do a.b=4032 nên ta có:

              12.a'.12.b'=4032

               144.(a'.b')=4032

                       a'.b'=4032:144

                       a'.b'=28

Vì a>b nên a'>b' và ƯCLN(a',b')=1 nên ta có:

a'=28,b'=1 hoặc a'=7,b'=4.Ta có

a'=28 nên a=28.12=336;b'=1 nên b=1.12=12

hay a'=7 nên a=7.12=84 và b'=4 nên b=4.12=48.

Vậy có 2 cặp (a,b) là(336,12) hoặc (84,48)

NHỚ K ĐÓ.............

Cau hoi tuong tu nhe ban

Ta có : [a,b]=336 và (a,b)=12

=> ab=[a,b].(a,b)=336.12=4032

Vì (a,b)=12 nên ta có : a=12m ; b=12n ; (m,n)=1 ; m>n  (vì a>b)

Mà ab=4032

=> 12m.12n=4032

=> mn=28

Vì (m,n)=1 nên ta có bảng sau : 

m     28          7

n      1            4

a      336        84

b      12          48

Vậy (a;b) thuộc {(336;12);(84;48)}

Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1 và a'; b' ∈ N..

Vì a > b nên a’ > b’

Ta có: a.b = 1944 nên 18a'. 18b' = 1944

a'. b' = 1944 : (18.18) = 6.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

Đặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a'; b') = 1 và a'; b' ∈ N.

Do a > b nên a’ > b’

Ta có a + b = 224 nên 28a' + 28b' = 224

28(a' + b') = 224

a' + b' = 224 : 28 = 8.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

Đặt a = 18a' ; b = 18b' ; ƯCLN ( a' ; b' ) = 1

Ta có : 

18a' . 18b' = 1944

a' . b' = 1944 : ( 18 . 18 ) = 6 

Do a' > b' và ƯCLN ( a' ; b' ) = 1 nên

\(\Rightarrow\):

 

Vậy : a = 108 ; 6

         b = 54 ; 36 

Giải : Gọi a và b là hai số cần tìm , d là ƯCLN ( a , b ).

ƯCLN ( a , b ) = d \(\Leftrightarrow\) a = da' 

                                        b = db'

                               ( a' , b' ) = 1

BCNN ( a , b ) = a . b / ƯCLN ( a , b ) = da' . db' / d = da' b'.

Theo đề bài : BCNN ( a , b ) + ƯCLN ( a , b ) = 19

nên                              da' b' + d = 19

suy ra                         d( a' b' + 1 ) = 19

Do đó a' b' + 1 là ước của 19 , và a' b' + 1\(\ge\) 2.

Giả sử a \(\ge\) b thì a' \(\ge\) b' . Ta được :

 \(\Leftrightarrow\) 

                     Đáp số : 18 và 1 ; 9 và 2.