Kẻ \(AH;BK\) vuông góc với DC (H,K thuộc DC)

Xét \(\Delta\) AHD và \(\Delta\)BKC:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0\)

AD=BC( do ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (Hai góc cùng kề một đáy trong htc)

nên \(\Delta\)AHD=\(\Delta\)BKC(ch-gn) \(\Rightarrow DH=KC\)

Có AB//DC và AH//BK => ABKH là hbh => AB=HK

Có \(DH+HK+KC=DC\) \(\Leftrightarrow2KC+AB=DC\Leftrightarrow KC=\dfrac{50-14}{2}=18\) (cm)

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông CDB có:

\(BK^2=DK.KC\Leftrightarrow BK=\sqrt{DK.KC}=\sqrt{\left(DC-KC\right).KC}=24\)  (cm)

Diện tích hình thang là: \(S=\dfrac{1}{2}BK\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.24\left(14+50\right)=768\) (cm²)

Ta áp dụng công thức Brahmagupta để tính

\(s=\frac{\sqrt{\left(AB^2+CD^2+BD^2+AC^2\right)+8\cdot AB\cdot CD\cdot BD\cdot AC-2\left(AB^4+CD^4+BD^4+AC^4\right)}}{4}\)

A) Thay số vào ta đc  \(S=6\sqrt{55}\approx44,4972\left(cm^2\right)\)

b)  \(S\approx244,1639\left(cm^2\right)\)

hok tốt ...

Công thức Brahmagupta là công thức tính diện tích của một tứ giác nội tiếp (tứ giác mà có thể vẽ một đường tròn đi qua bốn đỉnh của nó) mà hình thang ko có đường tròn nào đi qua đủ bốn đỉnh của nó nên công thức này ko được áp dụng vào bài này