Cho tam giác ABC có góc A=90°.Gọi d là đt đi qua C và vuông góc với BC.Tia phân giác góc B cắt AC ở D và cắt d ở E.Kẻ CH vuông góc với CE(H thuộc DE). Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc DCE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.gọi d là đt đi qua C và vuông góc với BC.Tia phân giác góc B cắt AC ở D và cắt d ở E.Kẻ CH vuông góc với CE(H thuộc DE).
CMR:CH là tia phân giác của góc DCE
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ,đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D,cắt d tại E.Kẻ CH vuông góc với DE tại H (H thuộc DE).Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE
1, Cho tam giác ABC ,A=90.Goi OD là đường thẳng đi qua D và Vuông góc với BC.Tia pg của B cắt AC ở D và cắt đường thẳng d ở E.Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE) Cm CH là tia pg của DCE
2.CHO tam giác ABC, B=C, gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A.CM Ax //By
3. Cho tam giác ABC,B=C,Vẽ tia Ax//By.Cm Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE (\(H\in DE\)). Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE.
Ta có hình vẽ:
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o
Xét Δ ABC có: ABC + ACB = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> ABC = 90o - ACB
=> \(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o-ACB}{2}\)
=> CBD = 45o - \(\frac{ACB}{2}\)
Vì \(CH\perp DE\) nên CHD = 90o
Xét Δ BHC có: HBC + BCH = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> 45o - \(\frac{ACB}{2}\) + BCH = 90o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = 45o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = \(\frac{BCE}{2}\) (vì BCE = 90o)
=> BCH \(=\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)
=> BCH - ACB = \(\frac{DCE}{2}\)
=> \(DCH=\frac{DCE}{2}\)
=> CH là tia phân giác của góc DCE (đpcm)
Đúng 4
Bình luận (1)
Xét tam giác ABD và tam giác HCD, ta có:
BAC=CHD
ABD+ADB=90
DCH+HDC=90
Mà ADB=HDC⇒ABD=DCH (1)
⇒Tam giác ABD=tam giác HCD
⇒ABD=DCH
Xét tam giác BCE và tam giác HCE, ta có:
C=H
DBC+BEC=90
HCE+BEC=90
⇒Tam giác BCE= tam giác HCE
⇒DBC=HCE (2)
BD la phân giác của ABC
⇒ABD=DBC (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ DCH=HCE
⇒CH là tia phân giác của góc DCE(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE), chứng minh CH là tia phân giác góc DCE.
Các bạn giúp mình với ạ mình đang cần gấp.
cho tam giac ABC có góc A = 90 độ gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC . tia phân giác góc B cắt AC tại D và cắt đường thẳng d tại E . kẻ CH vuông với DE . chứng minh CH là phân giasc góc DCE
Cho tam giác ABC có góc A=90o. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE(H thuộc DE). Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE.
4 like cho câu trả lời đúng và chính xác nhất (cam kết chính xác, quân tử nhất ngôn.)
xét tam giác CEH co:
H=90 độ=> C2+E=90 độ}
mà B2+E=90 độ }=> C2+E=B2+E=90 độ
=> C2=B2=90 đỘ(1)
XÉT tam giác CDH co:
H=90 ĐỘ=>D2+C1=90 độ
xét tam giác ABD CÓ:}
A=90 ĐỘ=>B1+D1=90 ĐỘ}
mà D2=D1(2 góc đối đỉnh)} => D2+C1=B1+D1=90 ĐỘ
=> C1=B1(2)
Từ (1) và(2)=> C1=B1; C2=B2 mà B1=B2=> C2=C1
VAY CH LA PHAN GIAC CU GOC DCE
để bạn sai ở chỗ là CH là p/g của góc DCE mới đúng
tick đúng 100% nhA
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1/ cho tam giác ABC có góc BC.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.Tia phân giác của góc C cắt AB ở E.So sánh BD và CE.bài 2/Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Lấy D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho ADAE. Đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt CA ở K. Chứng minh: AKAC.bài 3/cho tam giác ABC có góc A90 độ;ABAC.Lấy điểm D thuộc AB,điểm E thuộc AC sao cho ADAE.Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường CA ở K.CMR:AKAC.
Đọc tiếp
bài 1/ cho tam giác ABC có góc B=C.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.Tia phân giác của góc C cắt AB ở E.So sánh BD và CE.
bài 2/Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Lấy D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt CA ở K. Chứng minh: AK=AC.
bài 3/cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB=AC.Lấy điểm D thuộc AB,điểm E thuộc AC sao cho AD=AE.Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường CA ở K.CMR:AK=AC.
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt D ở E . Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau Bài 2 : Cho tam giác ABC góc A 90 độ , góc B 60 độ . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )a, Tính góc Cb , tính góc ADHc , Tính góc HAD d, So sánh góc HAC và góc ABC
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt D ở E . Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau
Bài 2 : Cho tam giác ABC góc A = 90 độ , góc B = 60 độ . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a, Tính góc C
b , tính góc ADH
c , Tính góc HAD
d, So sánh góc HAC và góc ABC