Bài tập: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm
x4 - 2mx3 + x2 - 2mx + 1 = 0
Những câu hỏi liên quan
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-1)x2 -2mx + m + 2 =0 có hai nghiệm trái dấu là
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=4m^2-4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\ge0\\x_1x_2=\dfrac{m+2}{m-1}< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m+8\ge0\\-2< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge2\\-2< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
x
2
-
2
m
x
+
m
+
2
0
có hai nghiệm dương phân biệt là: A.
2
;
+
∞
B.
-
∞
;
-
2
C. ...
Đọc tiếp
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 - 2 m x + m + 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt là:
A. 2 ; + ∞
B. - ∞ ; - 2
C. - ∞ ; - 1 ∪ 2 ; + ∞
D. - 1 ; 2
Để phương trình x 2 - 2 m x + m + 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
⇔ Δ ' > 0 S > 0 P > 0 ⇔ − m 2 − 1. m + 2 > 0 2 m > 0 m + 2 > 0 ⇔ m 2 − m − 2 > 0 m > 0 m > − 2 ⇔ m < − 1 , m > 2 m > 0 m > − 2
Vậy: m > 2
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
x
2
+
2
m
x
+
2
-
2
2
x
2
+
4
m
x
+...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 2 + 2 m x + 2 - 2 2 x 2 + 4 m x + m + 2 = x 2 + 2 m x + m có nghiệm thực
A. ( - ∞ , 0 ] ∪ [ 4 , + ∞ )
B. ( 0 , 4 )
C. ( - ∞ , 0 ] ∪ [ 1 , + ∞ )
D. (0,1)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
x
2
+
2
m
x
+
2
-
2
2
x
2
+
4
m
x
+...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 2 + 2 m x + 2 - 2 2 x 2 + 4 m x + m + 2 = x 2 + 2 m x + m có nghiệm thực.
A. ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 4 ; + ∞ ) .
B. ( 0 ; 4 ) .
C. ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 1 ; + ∞ ) .
D. (0;1).
Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2mx+m2−m+1=0x2−2mx+m2−m+1=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x2^3−2x1^3+6mx1=19
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
x
2
+
2
m
x
-
m
-
1
0
có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho
x
1
2
+
x
2
2
2
A. m-1/2 hoặc m0 B. m0 C. m-1/2 D. m1/2 hoặc m0
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 m x - m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x 1 2 + x 2 2 = 2
A. m=-1/2 hoặc m=0
B. m=0
C. m=-1/2
D. m=1/2 hoặc m=0
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
x
2
+
1
x
2
−
2
m
x
+
1
x
+
1
0
có nghiệm là: A.
m
∈...
Đọc tiếp
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 1 x 2 − 2 m x + 1 x + 1 = 0 có nghiệm là:
A. m ∈ 3 4 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 3 4 ∪ 3 4 ; + ∞
C. m ∈ − ∞ ; − 3 4
D. m ∈ − 3 4 ; 3 4
Ta có: x 2 + 1 x 2 − 2 m x + 1 x + 1 = 0
x + 1 x 2 − 2 m x + 1 x − 1 = 0 ( 1 )
Đặt x + 1 x = t , t ≥ 2 ta được t 2 − 2 m t − 1 = 0 ( 2 )
Phương trình (2) luôn có hai nghiệm t 1 < 0 < t 2 d o a , c = - 1 < 0 a ⇒ phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có ít nhất một nghiệm t sao cho t ≥ 2 , hay ít nhất một trong hai số 2; −2 phải nằm giữa hai nghiệm t 1 , t 2 hay f ( 2 ) ≤ 0 f ( − 2 ) ≤ 0 ⇔ 3 − 4 m ≤ 0 3 + 4 m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3 4 m ≤ − 3 4
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2+2mx-m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x12+x22=2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
x
4
-
2
x
2
-
3
+
m
0
có đúng 2 nghiệm thực. A.
-
∞
;
3
B.
-
∞
;
3
∪
4
C...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 - 2 x 2 - 3 + m = 0 có đúng 2 nghiệm thực.
A. - ∞ ; 3
B. - ∞ ; 3 ∪ 4
C. - 3 ; + ∞
D. - 4 ∪ - 3 ; + ∞
Cho bất phương trình
x
2
+
2
x
+
m
+
2
m
x
+
3
m
2
-
3
m
+
1
0
với m là tham số. Tập tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là
a
;
b...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình x 2 + 2 x + m + 2 m x + 3 m 2 - 3 m + 1 < 0 với m là tham số. Tập tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là a ; b c . Tính a + b + c
A. a + b + c = 4
B. a + b + c = 0
C. a + b + c = 1
D. a + b + c = 2
