Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.

cho tam giác ABC vuông tại B.Gọi (O;R) và (i;r) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp của tam giác ABC.

a) chứng minh : AB+BC=2(R+r)

b) gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Dựng HP vuông góc với BC tại P và HN vuông góc với AB tại N.Chứng minh rằng đường thẳng NP vuông góc với đường thẳng BO

c) tiếp tuyến tại B cắt các tiếp tuyến tại A và tại C của đường tròn (O;R) theo thứ tự tại D và E.gọi K là giao điểm của CD và AE.chứng minh rằng ba điểm B;K;H thẳng hàng.

Cho tam giác ABC (góc BAC = 45°) nội tiếp trong đường tròn O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn O tại C và gọi H là chân đường vuông góc. Kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt O tại M (M khác A). Dựng vuông góc với AC. Kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P

a) CM: MKCH nội tiếp

b) Tam giác MAP cân

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để M, K, O thẳng hàng
Làm giúp mình với

Bài 3  Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ đường kính MN vuông góc BC (điểm M thuộc cung BC ko chứa A). c/m các tia AM, AN lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC

Bài 4  Cho đường tròn (O) và 2 dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I,K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI

a, c/m 3 điểm A,O,B thẳng hàng

b, c/m P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

c, giả sử MA =12cm, MB = 16cm, tính bán kính của đường tròn nộ tiếp tam giác MAB 

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn (O;R) cất nhau tại E, AE cắt (O;R) tại D (khác A)

a, chứng minh tứ giác OBEC  nội tiếp .    

b, từ E kẽ đường thẳng d song song với tiếp tuyến tại A của (O;R) d cắt đường thẳng AB,AC lần lượt tại P,Q . Chứng minh AB.AP=AD.AE .        

 c, gọi M là trung điểm BC chứng minh EP=EQ và gócPAE = góc MAC .      

d, chứng minh AM.MD=