Cho tam giác ABC vuông cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . M là điểm di chuyển trên cung nhỏ AB. kẻ AD vuông góc với MC (M thuộcMC). P,Q lần lượt là giao điểm thứ 2 của đường tròn tâm A bán kính AB với đường thẳng CM,CA.
a) Chứng minh rằng: PQ= 2MD
b) Xác định vị trí M để tổng MB + MP + PQ đạt giá trị nhỏ nhất, lớn nhất.
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ; AB<AC. Từ A kẻ tia phân giác AD ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AB=AE
1. Chứng minh : Tam giác ABD = Tam giác AED
2. Gọi M là trung điểm của BC, trên tí tối của tia MA lấy điểm K sao cho MA=MK
a) Chứng minh : KC//AB ; KC vuông góc với Ac
b) Chứng minh : AM= 1/2 BC
Gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1, thỏa mãn \(\frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}\) là số chính phương. Tính \(A=n^5+n^4+n+2015\) .
(Đây là bài toán trong đề hsg Casio nha, mình đang cần gấp)
1, Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên cạnh AD, BC sao cho \(\frac{AM}{AD}\)= \(\frac{CN}{CB}\) . Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh I luôn chuyển động trên đoạn EF
2 Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn hệ thức |vt MB + 4vt MC - 2vtMD | = | 3vt MA|
3 Cho tam giác ABC. Gọi I là trực tâm tam giác. Chứng minh tanA. vt IA + tanB .vt IB + tan C. vtIC = vt 0
4 Cho đường thẳng d và tam giác ABC. Tìm M thuộc d sao cho
a) | vt MA + vt MB + vt MC | nhỏ nhất
b) | vt MA + vt MB + 2vt MC | nhỏ nhất
5 Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thoả mãn
a) | vt MA + vt MB + vt MC | = 1,5 | vt MB + vt MC |
b) | vt MA +3vt MB -2vt MC | = | 2vt MA - vt MB - vt MC |
Cho các nửa khoảng A=( a; a+1],B=[b; b+2). Đặt C=A U B. Với điều kiện nào của các số thực a và b thì C là một đoạn.Tính độ dài của đoạn C khi đó.
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m. Sau khi bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu.
cho tam giác ABC đều cạnh a. M là điểm chạy trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đặt \(MA^2-MB^2-MC^2\)
a) Tìm MIN P
b) Tìm MAX P
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẽ A vuông góc BC (M thuộc BC )
a) C/m MB=MC=BC:2
b) cho AB=AC=6CM , BC=10CM . Tính AM
c) gọi BH và CK là đường trung tuyến BH cắt CK tại I. C/m tam giác IBC cân
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=7.5cm,CD=12cm. Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC. Chứng minh :
a)EF//AB.
b)Tính EF.
a)cho tam giác ABC biết  =2 ^B:^C=\(\frac{3}{2}\)^B Tính số đo gốc của tam giác ABC?
b) cho tam giấc ABC vuông tại A(AB>AC) biết AB=8cm :BC=10cm .Tín AC?
MÔNG CÁC BẠN GIÚP MÌNH
MÌNH XIN CẢM ƠN
