Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Linh Nga
Xem chi tiết
Vũ Linh Nga
12 tháng 2 2016 lúc 20:48

bạn cố gắng giải cả bài giúp mình nhé.

Nuyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lê Na
Xem chi tiết
Phong Linh
29 tháng 1 2018 lúc 21:30

Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d

5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d

=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(11)

=> d thuộc {1; -1; 11; -11}

Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau

=> d = 11

=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d

Chúc bạn học tốt

To Naru
Xem chi tiết
nguyen duc thang
14 tháng 12 2017 lúc 15:14

Đặt ƯCLN ( a,b ) = d ( d thuộc N )

Thay a = 5n + 3 , b = 6n + 1

=> \(\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}6.\left(5n+3\right)⋮d\\5.\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{cases}}\)=> ( 30n + 18 ) - ( 30n + 5 ) \(⋮d\)

=> 13 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 13 ) = { 1 ; 13 } mà d lớn nhất => d = 13

ƯCLN ( 5n + 3 ; 6n + 1 ) = 13 hay ƯCLN ( a , b ) = 13

Vậy ƯCLN ( a , b ) = 13

Lê Quỳnh Thanh Ngân
28 tháng 12 2017 lúc 15:20

ƯCLN(a,b)=13

huongkarry
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
3 tháng 8 2015 lúc 18:18

Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d

5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d

=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(11)

=> d thuộc {1; -1; 11; -11}

Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau

=> d = 11

=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d

ngô thế trường
9 tháng 11 2016 lúc 18:30

câu đó bằng d

Roronoa
2 tháng 11 2017 lúc 20:52

bạn ơi bây giờ mình lấy ví dụ nhé nếu n=1 thì 4n+3 không chia hết cho 11 nha

Phương Thảo Linh 0o0
Xem chi tiết
dinhhongson
18 tháng 8 2017 lúc 20:28

2 số đó là 2 và 3

2.3=6

2+3=5

ước chung lớn nhất =1

Đinh Đức Hùng
18 tháng 8 2017 lúc 20:35

Giả sử a + b và ab ko nguyên tố cùng nhau

Do đó a + b và ab ắt phải có ít nhất một ước số chung là d 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b⋮d\left(1\right)\\ab⋮d\left(2\right)\end{cases}}\)

Vì d là số nguyên tố nên từ (2) ta có : \(a⋮d\) và \(b⋮d\)

Nếu \(a⋮d\) từ \(\left(1\right)\Rightarrow b⋮d\)

Như vậy a;b có một ước nguyên tố d; trái giả thiết

Nếu \(b⋮d\) 

Tương tự như trên

Do đó a + b và ab nguyên tố cùng nhau nếu a và b nguyên tố cùng nhau

\(\RightarrowƯCLN\left(a+b;ab\right)=1\)

mèo mướp cute
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
17 tháng 10 2021 lúc 8:17

\(a,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+1⋮d;n+2⋮d\\ \Rightarrow n+2-n-1⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(n+1;n+2\right)=1\) hay n+1 và n+2 ntcn

\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+10;3n+9\right)\)

\(\Rightarrow3n+10⋮d;3n+9⋮d\\ \Rightarrow3n+10-3n-9⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy 3n+10 và 3n+9 ntcn

help me
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 1 2023 lúc 19:04

Bài 1:

a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:

$n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

Akai Haruma
9 tháng 1 2023 lúc 19:07

Bài 2:

a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $a+b=24x+24y=192$

$\Rightarrow 24(x+y)=192$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$

$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$

Akai Haruma
9 tháng 1 2023 lúc 19:08

Bài 2:

b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=6x.6y=216$

$\Rightarrow xy=6$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,36), (12, 18), (18,12), (36,6)$

help me
Xem chi tiết