Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Toán học is my best:))
17 tháng 11 2019 lúc 19:40

A=/x+2017/+/x+2019/

A=/x+2017/+/-2019-x/

A=/x+2017-2019-x/\(\le2\)

gtnn của a =2

dấu = xảy ra <=>(x+2017).(-2019-x)

rồi chia Th ra rồi xét thôi bạn

Khách vãng lai đã xóa
Vy Thị Thanh Thuy
Xem chi tiết
Quách Trung Kiên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Tân Vương
11 tháng 3 2022 lúc 20:02

\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)

\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)

\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)

\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)

Phạm Tú
Xem chi tiết
☆MĭηɦღAηɦ❄
16 tháng 3 2020 lúc 20:48

\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta thấy \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

\(\Rightarrow A\ge17,5\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

...
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-6\right|+2017\)

\(=\left|x-2\right|+\left|6-x\right|+2017\)

Ta thấy \(\left|x-2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-2+6-x\right|=4\)

\(\Rightarrow B\ge4+2017=2021\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le6\)

....

\(C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\)

Ta thấy \(\left(2x+1\right)^{2020}\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\ge-2019\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

....

Khách vãng lai đã xóa
I am➻Minh
Xem chi tiết
Super Kẹo
Xem chi tiết
★Čүċℓøρş★
29 tháng 10 2019 lúc 20:04

A = | x - 2015 | +| x - 2016 | 

A = | x - 2015 | + | 2016 - x | 

A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2016 - x |

A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)1

Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2015 = 0 ; 2016 - x = 0

                       \(\Rightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016

Min A = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016

Khách vãng lai đã xóa
Super Kẹo
29 tháng 10 2019 lúc 20:16

Bạn làm đc câu b ko

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
o0o nhật kiếm o0o
20 tháng 10 2018 lúc 21:40

Để A có giá trị nhỏ nhất thì A = 1 ; 0 

=> x thuộc ( 2018 hoặc 2017)

kudo shinichi
20 tháng 10 2018 lúc 21:45

\(A=\left(x-2017\right)^{2018}+2019\)

Ta có: \(\left(x-2017\right)^{2018}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2017\right)^{2018}+2019\ge2019\forall x\)

\(A=2019\Leftrightarrow\left(x-2017\right)^{2018}=0\Leftrightarrow x-2017=0\Leftrightarrow x=2017\)

\(A_{min}=2019\Leftrightarrow x=2017\)

Phạm Thị Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Hà
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
5 tháng 4 2018 lúc 11:13

Ta có : 

\(Q\left(x\right)=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)

\(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+\left(\left|x-2017\right|+\left|x-2019\right|\right)\)

\(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+\left(\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\) ta có : 

\(\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-2017+2019-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left(2019-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-2017\ge0\\2019-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2017\\x\le2019\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(2017\le x\le2019\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x-2017\le0\\2019-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2019\end{cases}}}\) ( loại ) 

Suy ra : \(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2018\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2018=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\) ( thoã mãn \(2017\le x\le2019\) ) 

Vậy giá trị nhỏi nhất của \(Q\left(x\right)=2\) khi \(x=2018\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Nguyễn Thái Hà
5 tháng 4 2018 lúc 11:14

thanks bn nha