Chứng minh: A= ( 7^100+7^99+7^98) chia hết cho 57
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh :(7100+799+798) chia hết cho 57
(7^100+7^99+7^98)
= 7^98(7^2+7+1)
= 7^98 x 57 chia hết cho 57
Đúng 0
Bình luận (0)
(7100+799+798)
=798(799+798)
=798.57 chia hết cho 57
**** nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 7^100 + 7^99 + 7^98 = 7^98( 1 + 7 + 7^2 )
= 7^98 . 57 chia hết cho 57
=> ( 7^100 + 7^99 + 7^98 ) chia hết cho 57
( điều phải chứng minh )
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 7^100-7^99+7^98 chia hết cho 43
7^98(7^2-7+1)=43.7^98
nên biểu thức chia hết cho 43
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a)5^100-5^99+5^98 chia hết cho 7
b)7^29+7^28-7^27 chia hết cho 11
a. 5100 - 599 + 598
= 598.(52 - 5 + 1)
= 598.(25 - 5 + 1)
= 598.21
= 598.3.7 chia hết cho 7
Vậy 5100 - 599 + 598 chia hết cho 7 (Đpcm).
b. 729 + 728 - 727
= 727.(72 + 7 - 1)
= 727.(49 + 7 - 1)
= 727.55
= 727.5.11 chia hết cho 11
Vậy 729 + 728 - 727 chia hết cho 11 (Đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a. 5100 - 599 + 598
= 598.(52 - 5 + 1)
= 598.(25 - 5 + 1)
= 598.21
= 598.3.7 chia hết cho 7
Vậy 5100 - 599 + 598 chia hết cho 7 (Đpcm).
b. 729 + 728 - 727
= 727.(72 + 7 - 1)
= 727.(49 + 7 - 1)
= 727.55
= 727.5.11 chia hết cho 11
Vậy 729 + 728 - 727 chia hết cho 11 (Đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a. 5100 - 599 + 598
= 598.(52 - 5 + 1)
= 598.(25 - 5 + 1)
= 598.21
= 598.3.7 chia hết cho 7
Vậy 5100 - 599 + 598 chia hết cho 7 (Đpcm).
b. 729 + 728 - 727
= 727.(72 + 7 - 1)
= 727.(49 + 7 - 1)
= 727.55
= 727.5.11 chia hết cho 11
Vậy 729 + 728 - 727 chia hết cho 11 (Đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CHỨNG MINH: 799+798+797 CHIA HẾT CHO 55
1. Cho B 1 + 7 + 72 + 73 + ....... + 720a) Chứng minh 6B + 1 là 1 lũy thừa của 7b) Chứng minh B chia hết cho 57 ( ko giải cũng được )2. a) Tính Mfrac{101+100+99+98+...+4+3+2+1}{101-100+99-98+...-4+3-2+1}b) Tính tổng : 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 -12 + .... - 299 - 300 + 301 + 3023. Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng a) Tính n nếu có tất cả 105 đường thẳng.b) Số đường thẳng có thể 2012 được không ? Vì sao ?
Đọc tiếp
1. Cho B = 1 + 7 + 72 + 73 + ....... + 720
a) Chứng minh 6B + 1 là 1 lũy thừa của 7
b) Chứng minh B chia hết cho 57 ( ko giải cũng được )
2.
a) Tính \(M=\frac{101+100+99+98+...+4+3+2+1}{101-100+99-98+...-4+3-2+1}\)
b) Tính tổng : 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 -12 + .... - 299 - 300 + 301 + 302
3. Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng
a) Tính n nếu có tất cả 105 đường thẳng.
b) Số đường thẳng có thể 2012 được không ? Vì sao ?
Cho:
A= 7+7²+7³+...+7¹¹⁹+7¹²⁰
chứng minh A chia hết cho 57
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{120}+7^{121}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}\right)-\left(7+7^2+...+7^{119}+7^{120}\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}-7-7^2-...-7^{119}-7^{120}\)
\(\Rightarrow6A=7^{121}-7\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{121}-7}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A= 7+ 7^2+ 7^3+...+7^2016 chứng minh A chia hết cho 8,A chia hết cho 57
A=7+72+73+...+72016
=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)
=7.(1+7)+73.(1+8)+...+72015.(1+7)
=7.8+73.8+...+72015.8
=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8 (đpcm)
A=7+72+73+...+72016
=(7+72+73)+...+(72014+72015+72016)
=7.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)
=7.57+...+72014.57
=57.(7+...+72014) chia hết cho 57 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng \(_{5^{100}-5^{99}+5^{98}}\)chia hết cho 7
CMR: \(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)chia hết cho 7
Ta có: \(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)
\(=5^{98}.5^2-5^{98}.5+5^{98}\)
\(=5^{98}.\left(5^2-5-1\right)\)
\(=5^{98}.21\)
\(=5^{98}.3.7\)
=> \(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
\(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)
\(=5^{98}.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{98}.21\)
\(=5^{98}.3.7\)chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đầu bài ta có:
\(5^{100}-5^{99}+5^{98}\)
\(\Leftrightarrow5^{98+2}-5^{98+1}+5^{98+0}\)
\(\Leftrightarrow5^{98}\cdot5^2-5^{98}\cdot5^1+5^{98}\cdot5^0\)
\(\Leftrightarrow5^{98}\cdot\left(5^2-5^1+5^0\right)\)
\(\Leftrightarrow5^{98}\cdot\left(25-5+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5^{98}\cdot21\)
Do 21 chia hết cho 7 nên 5^98 * 21 chia hết cho 7 => 5^100 - 5^99 + 5^98 chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: A=7+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+...........+7²¹ chia hết cho 57.
A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)
= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)
= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57
= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57
Vậy A ⋮ 57
Đúng 2
Bình luận (0)
A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
A=(7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)
A= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)
A= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57
A= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57
Do 57 ⋮ 57
=> Vậy A ⋮ 57
Đúng 0
Bình luận (0)