cho 5 điểm ABCDE biết qua 4 điểm ABCD có thể vẽ được một đường tròn. Qua 4 điểm BCDE cũng vẽ được một đường tròn. Chứng minh 5 điểm cùng thuộc 1 đường tròn
Những câu hỏi liên quan
Cho năm điểm A,B,C,D,E. Biết rằng qua 4 điểm A,B,C,D có thể vẽ được một đường tròn. Qua 4 điểm B,C,D,E cũng vẽ được 1 đường tròn. Chứng minh rằng cả 5 điểm cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với điểm C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Do C và C' đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC'
⇒ O nằm trên đường trung trực của CC'
⇒ OC = OC' = R
⇒ C' cũng thuộc đường tròn (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với điểm C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Do C và C' đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC'
⇒ O nằm trên đường trung trực của CC'
⇒ OC = OC' = R
⇒ C' cũng thuộc đường tròn (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Do A' đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AA' ⇒ OA = OA' = R
⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Do A' đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AA' ⇒ OA = OA' = R
⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn O và một 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm). Vẽ các tuyến MCD với đường tròn (MCMD). Gọi I là trung điểm dây CDa/ Chứng minh 5 điểm M, A, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.b/ Dây AB cắt OM tại H. Chứng minh tứ giác OHCD nội tiếp.c/ Gọi K là giao điểm của AB với CD. Chứng minh tứ giác OIKH nội tiếp được suy ra MK.MI MC.MD
Đọc tiếp
Cho đường tròn O và một 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm). Vẽ các tuyến MCD với đường tròn (MC<MD). Gọi I là trung điểm dây CD
a/ Chứng minh 5 điểm M, A, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b/ Dây AB cắt OM tại H. Chứng minh tứ giác OHCD nội tiếp.
c/ Gọi K là giao điểm của AB với CD. Chứng minh tứ giác OIKH nội tiếp được suy ra MK.MI = MC.MD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm EF và BC. AM cắt đường tròn tâm O tại điểm N. Gọi I là trung điểm BC, MH cắt AI tại G.a,Chứng minh 5 điểm A,N,F,H,E cùng thuộc một đường trònb, Chứng minh 4 điểm M,N,G,I cùng thuộc một đường trònMình đã vẽ được hình rồi bạn nào nghĩ ra cách giải có thể cứ viết thôi, cảm ơn nhé
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm EF và BC. AM cắt đường tròn tâm O tại điểm N. Gọi I là trung điểm BC, MH cắt AI tại G.
a,Chứng minh 5 điểm A,N,F,H,E cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh 4 điểm M,N,G,I cùng thuộc một đường tròn
Mình đã vẽ được hình rồi bạn nào nghĩ ra cách giải có thể cứ viết thôi, cảm ơn nhé
cho đường tròn O từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn O tại B , C (AB AC ) . Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O tại D , E (ADAE). Đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE tại F .a) Chứng minh 4 điểm A,B,E,F cùng thuộc một đường tròn b)Gọi M là giao điểm thứ hai FB với đường tròn O . Chứng minh DM vuông góc ACc) Chứng minh CE.CF+AD.AEAC^2
Đọc tiếp
cho đường tròn O từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn O tại B , C (AB <AC ) . Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O tại D , E (AD<AE). Đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE tại F .
a) Chứng minh 4 điểm A,B,E,F cùng thuộc một đường tròn
b)Gọi M là giao điểm thứ hai FB với đường tròn O . Chứng minh DM vuông góc AC
c) Chứng minh CE.CF+AD.AE=AC^2
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
a:
góc BDC=góc BEC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CD vuông góc AB và BE vuông góc AC
Xét ΔABC có
CD,BE là đường cao
CD cắt BE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
c: góc BDC=góc BEC=90 độ
=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
d: ID=IE
OD=OE
=>OI là trung trực của DE
=>OI vuông góc DE
Đúng 0
Bình luận (0)