Vì \(BAC=60^o\Rightarrow ABH=30^o\Rightarrow AH=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\) và \(BC^2=BH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2-AH^2+AC^2-2.AC.AH+AH^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2AH.AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđfcm\)

bn có cần gấp ko

nt riêng cko mk nha

Kẻ CH \(\perp\)AB tại H ( H \(\in\)AB ) và HA + HB = AB

Xét \(\Delta\)AHC vuông tại H có : \(\widehat{A}\)= \(60^o\)\(\Rightarrow\widehat{ACH}=30^o\)

Ta chứng minh được : AH = \(\frac{1}{2}AC\)( cạnh đối diện góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền )

Áp dụng đính lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có :

AC² = HA² + HC²

\(\Rightarrow\)HC² = AC² - HA²

hay HC² = AC² - \(\left(\frac{AC}{2}\right)^2\)= \(\frac{3}{4}AC^2\)

Áp dụng định lí Py-ta-go BHC có :

BC² = CH² + HB² = \(\frac{3}{4}AC^2+\left(AB-AH\right)^2\)

\(=\frac{3}{4}AC^2+\left(AB-\frac{1}{2}AC\right)^2\)

\(=\frac{3}{4}AC^2+AB^2-2AB.\frac{AC}{2}+\left(\frac{1}{2}AC\right)^2\)

\(=AC^2+AB^2-AB.AC\)

Câu hỏi của nguyen thi bao tien - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath:Anh tham khảo ở đây.

kẻ BH _|_ AC

xét tam giác ABH vuông tại H => ^ABH + ^BAH = 90 (đl)

^BAH = 60 (Gt)

=> ^ABH = 30; xét tam giác ABH vuông tại H

=> AH = AB/2 (đl)

=> AB = 2AH                  (1)

Tam giác ABH vuông tại H => HA^2 + HB^2 = AB^2 (pytago)

=> BH^2 = AB^2 - AH^2         (2)

xét tam giác BHC vuông tại H => BC^2 = HB^2 + HC^2 (pytago)

có HC = AC - AH

=> BC^2 = HB^2 + (AC - AH)^2 

=> BC^2 = HB^2 + AC^2 - 2AH.AC + AH^2 và (1)(2)

=> BC^2 = AB^2 - AH^2 + AC^2 - AB.AC + AH^2

=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC

rất hân hạnh làm quen you!(^^)

vẽ ch vuông với ab

tam giác hac vuông tại h,có góc a=60độ nên là nửa tam giác đều

nên AH=AC/2

DO ĐÓ HB=AB-AH=AB-AC/2(1)

TAM GIÁC HAC CÓ GÓC H =90 ĐỘ ,NÊN

AC^2=AH^2+HC^2,NÊN HC^2=AC^2-(AC/2)^2=3AC^2/4(2)

TAM GIÁC HBC VUÔNG TẠI,NÊN

BC^2=HB^2+HC^2

TỪ (1)VÀ (2),TA CÓ

BC^2=(AB-AC/2)^2+3AC^2/4=(AB-AC/2)(AB-AC/2)=3AC^2/4

        =AB(AB-AC/2)-AC/2(AB-AC/2)+3AC^2/4

        =(AB^2-AB*AC+AC^2/4)+3AC^2/4

       =AB^2+AC^2-AB*AC

    XONG RỒI ĐÓ.GIÚP TUI CÁI COI!

TUI MỚI ĐK NÊN K.O BIẾT LÀM SAO VÀO THU TOÁN 7

b: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot7\cdot\cos60^0=28\left(cm^2\right)\)