\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\dfrac{1}{27^{10}}=\dfrac{1}{\left(3^3\right)^{10}}=\dfrac{1}{3^{30}}\)

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\dfrac{1}{81^7}=\dfrac{1}{\left(3^4\right)^7}=\dfrac{1}{3^{28}}\)

Do \(3^{30}>3^{28}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3^{30}}< \dfrac{1}{3^{28}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)

Ta có:

\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3^3}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3^5}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)

⇒\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)

a)243⁷=(3⁵)⁷=3³⁵ ; 9¹⁰.27⁵=3³⁰.3¹⁵=3⁴⁵.

Vì 35 < 45 => 3³⁵<3⁴⁵=>243⁷<9¹⁰.27⁵.

b) 15¹¹=3¹¹.5¹¹;81³.125⁵=3¹².5¹⁵.

Vì 3¹¹<3¹² và 5¹¹<5¹⁵ => 3¹¹.5¹¹<3¹².5¹⁵ => 15¹¹ < 81³.125^5​

các bạn làm sao mà viết mũ được vậy

ta có:

\(81^{12}=\left(3^4\right)^{12}=3^{38}\)

\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

vì \(38< 39=>3^{38}< 3^{39}=>81^{12}< 27^{13}\)

vậy \(81^{12}< 27^{13}\)

81^12=3^(4.12)=3^48

27^13=3^(3.13)=3^39

Có 3^48>3^39 nên 81^12>27^13

ta có:

\(81^{12}=\left(3^4\right)^{12}=3^{38}\)

27 mũ 11 và 81 mũ 8

625 mũ 5 và 125 mũ 7

5 mũ 36 và 11 mũ 24 

5 mũ 23 và 6,5 mũ 22

7.2 mũ 13 và 2 mũ 16

27^5x81^9=(3^3)^5x(3^4)^9=3^15x3^36=3^51

Ta có: 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3³³

81⁵ = (3⁴)⁵ = 3²⁰

Vì 33 > 20 => 3³³ > 3²⁰ => 27¹¹ > 81⁵