Cho tam giác ABC có AB=3,AC=6 và góc BAC =120 độ.Gọi M là điểm thỏa mãn 2 vt MA+3vtMB+3vtMC =vt 0
Biểu diễn vt AM theo vt AB và vt AC.Chứng minh AM vuông góc AB
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB=5 , AC=6 , góc A = 120 độ
Gọi N là điểm thỏa mãn : vt NA + 2.vt AC = vt 0 . Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho vt BK = x. vt BC . Tìm x để AK vuông góc BN
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M là trung điểm BC. khẳng định đúng là: A. Vt GA = 2 vt GM B. Vt GA = -2 vt GM C. Vt GM = 1/3 vt MA D. Vt AB + vt AC= vt AM Giải nhanh giúp em với ạ
Cho tam giác đều ABC có cạnh a , I là trung điểm AB , G là trọng tâm , M ,N lần lượt thuộc AB , AC sao cho vt MA + 2. vt MB = vt 0 , vt AN = -2. vt CN. Tính vt MG , vt MN theo vt AB , vt AC , từ đó suy ra M , N , G thẳng hàng
Giúp mình mấy bài toán này với
1) Cho tam giác ABC trọng tâm G, K đối xứng với B qua G. M là trung điểm BC. CMR:
6 vt MK +4 vt AB + vt CB = vt 0
2) Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8 . phân giác trong là AD, phân giác ngoài là AE, Biểu diễn vt AD, AE theo vt AB, AC
1) 6MK+ 4AB+ CB=0
6MK+ 4AM+ 4MB+ CM+ MB=0
4AK+ CK+ MK+ 5MB=0
4GC+ GA+ MA+ GC+ 5 MG+ 5GB=0
4GC+ MA+ 5MG+ 4GB=0
4GC+ 4GA+4GB=0
=> Thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
2)
* áp dụng tính chất đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
=> CD/AC=DB/AB
<=> 6CD= 8DB
=> 6 vectoCD= 8vectoDB
6CD+ 8BD=0
6CA+ 6AD+ 8 BA+ 8AD=0
14AD= 6AC+ 8AB
AD=3/7AC+ 4/7AB
* cũng áp dụng tính chất đường phân giác
EB/EC=AB/AC
8EB=6EC
=> 8 vecto EB= 6vecto EC
8EA+ 8AB= 6EA+ 6AC
2EA= 6AC- 8AB
EA= 3AC- 4AB
Đúng 0
Bình luận (0)
trên tam giác ABC có AB =AC,M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a} chứng minh tam giác ABM =tam giác DCM
b) chứng minh AB song song với DC
C) chứng minh AM vuông góc với BC
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ABC = 30 độ
ai tl đc tặng 50k vt
a, Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
MA=MD (gt)
góc AMB=góc DMC (gt)
MC=MB (gt)
Nên: tam giác ABM= tam giác DCM (đpcm)
b, Vì tam giác ABM= tam giác DCM (câu a) suy ra: góc BAM= góc MDC (2 góc tuơng ứng)
Mà góc BAM và góc MDC là 2 góc ở vị trí so le trong, suy ra: AB ss DC (đpcm)
( còn lại chưa tìm ra cách giải, tehe!)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN2NC và I là trung điểm của AB. đẳng thức nào sau đây đúng?A. vt NI -1/6 vt AB - 2/3 vt ACB. NI 1/6 AB - 2/3 ACC. NI 2/3 AB - 1/3 ACD. NI -2/3 AB + 1/6 AC2. cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB,CI. đẳng thức nào sau đây đúng?A. BD 1/2 vt AB - 3/4 vt ACB. BD -3/4 AB + 1/2 ACC. BD -1/4 AB + 3/2 ACD. BD -3/4 AB - 1/2 AC
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC và I là trung điểm của AB. đẳng thức nào sau đây đúng?
A. vt NI = -1/6 vt AB - 2/3 vt AC
B. NI = 1/6 AB - 2/3 AC
C. NI = 2/3 AB - 1/3 AC
D. NI = -2/3 AB + 1/6 AC
2. cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB,CI. đẳng thức nào sau đây đúng?
A. BD = 1/2 vt AB - 3/4 vt AC
B. BD = -3/4 AB + 1/2 AC
C. BD = -1/4 AB + 3/2 AC
D. BD = -3/4 AB - 1/2 AC
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, I là trung điểm BC và N thoả mãn vt NA +3 vt NC =0 a) tính vt MN theo vt AB và vt AC b) tính vt IM theo vt IA và vt IC
a, Gọi D là trung điểm của MN \(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MD}\).
Ta có: \(\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{NC}\) \(\Leftrightarrow AN=3NC\)
\(\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)-\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AN}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}\)
\(\overrightarrow{MD}=\frac{3}{8}AC-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, IM là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{IM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IC}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
AI GIẢI GIÚP BÀI NÀY VS Ạ
cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC
a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC
b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG
a) II là điểm trên cạnh BCBC mà: ⇒BICI+BI=23+2⇒BIBC=25⇒BICI+BI=23+2⇒BIBC=25
IC=35BCIC=35BC
JJ là điểm trên BCBC kéo dài: ⇒JBJC−JB=25−2⇒JBBC=23⇒JBJC−JB=25−2⇒JBBC=23
BC=35JCBC=35JC
→AB=→AI+→IBAB→=AI→+IB→
=→AI−25.32→JB=AI→−25.32JB→
=→AI−35(→JA+→AB)=AI→−35(JA→+AB→)
⇒→AB+35→AB=→AI+35→AJ⇒AB→+35AB→=AI→+35AJ→
=→AI+35→BC=AI→+35BC→
=→AI+925(→JA+→AC)=AI→+925(JA→+AC→)
⇒→AC=2516→AI−916→AJ⇒AC→=2516AI→−916AJ→
→AC=2516→AI−916→AJAC→=2516AI→−916AJ→
Trừ vế với vế ta có:
⇒→AJ=53→AB−23→AC
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 9 2020 lúc 20:32
1, Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên cạnh AD, BC sao cho frac{AM}{AD} frac{CN}{CB} . Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh I luôn chuyển động trên đoạn EF
2 Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn hệ thức |vt MB + 4vt MC - 2vtMD | | 3vt MA|
3 Cho tam giác ABC. Gọi I là trực tâm tam giác. Chứng minh tanA. vt IA + tanB .vt IB + tan C. vtIC vt 0
4 Cho đường thẳng d và tam giác ABC. Tìm M thuộc d sao cho
a) | vt MA + vt MB + vt MC | nhỏ nh...
Đọc tiếp
1, Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên cạnh AD, BC sao cho \(\frac{AM}{AD}\)= \(\frac{CN}{CB}\) . Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh I luôn chuyển động trên đoạn EF
2 Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn hệ thức |vt MB + 4vt MC - 2vtMD | = | 3vt MA|
3 Cho tam giác ABC. Gọi I là trực tâm tam giác. Chứng minh tanA. vt IA + tanB .vt IB + tan C. vtIC = vt 0
4 Cho đường thẳng d và tam giác ABC. Tìm M thuộc d sao cho
a) | vt MA + vt MB + vt MC | nhỏ nhất
b) | vt MA + vt MB + 2vt MC | nhỏ nhất
5 Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thoả mãn
a) | vt MA + vt MB + vt MC | = 1,5 | vt MB + vt MC |
b) | vt MA +3vt MB -2vt MC | = | 2vt MA - vt MB - vt MC |